Aha, må ha misforstått postene ovenfor.

videre blir det da:
[symbol:funksjon] \frac {1} {-3x} + [symbol:funksjon] \frac {1} {3(x-3)}


setter u som 3x og du= \frac {1} {3}dx på første integralet og ender med \frac { 1} {3}-ln(3x)

Angående den andre... må jeg bruke delbrøkspalting enda en gang ...

Hmm, hvor går det galt?

[tex] \frac {A} {x} + \frac {B} {x-3} --> \frac { A(x-3) + B(x) } {x^2-3x } = \frac {1} { x^2 -3x} [/tex]

[tex] \frac {(A+B)x + (-3A) } {FN} = \frac {1} {FN}[/tex]

[tex] A+B = 0 | -3A =1 ----> A= \frac {1} {-3} | B = \frac {1} {3}[/tex]

yes da, fremgang

takk for hjelpen FredrikM, meCarnival og Betelgeuse.

Aha, også blir det videre [tex] \frac{1} {x(x-3)} = \frac {A} {x} +\frac {B} {x-3} ?[/tex]

Hehe, er så ustø på polynomdivisjon at det tør jeg ikke


Mens vi er i gang. Kan du løse denne oppgaven (lurer på delbrøk oppspaltingen) har ingen eksempler i boka hvor nevneren ikke består av f.eks (x-2)(x+3)

[symbol:integral] [tex] \frac {1} {x^2-3x} [/tex]

Takk skal du ha Betelgeuse.

Ble bare litt puff over at x-en forsvant, men ser logikken i det.

edit var også feil å polynomdivisjonen. svaret skulle bli

x+ \frac {-x} {x+1} gjorde det om til [symbol:integral] x + [symbol:integral] (-1 + \frac {1} {x+1} ) regnet ut integralene og fikk riktig svar ...

Det å gjøre [tex] \frac {x} {x+1} [/tex] til [tex]( 1- \frac {1} {x+1} ) [/tex] er det en formel? Hva heter den såfall?

Må nesten ha ting med teskje. Lenge siden jeg regnet matte.

Nei er ikke sikker på polynomdivisjonen er riktig. Første gangen jeg bruker det.

Har en oppgave som går slik [tex]x^2/(x+1)[/tex]

Bruker polynomdivisjon og ender med[tex]x+ x/(x+1)[/tex]

får da et integrasjonsstykke: [symbol:integral] [tex] x + [/tex][symbol:integral][tex] x/(x+1)[/tex]

regner med at jeg må bruke sub med (x+1) som u, deretter bruke delvis?

Copy&Pase fra pdf er så rotete

Takker så mye for hjelpen. Føler at jeg har forstått emne mye bedre

A)Finn volumet av det legemet som dannes når F roterer om x–aksen.

Grensen blir vel 0-1 siden platestykket blir avgrenset av linja x=1?

Enda et spørsmål til:

Når oppgaveteksten er slik.
La F være flatestykket avgrenset av x–aksen, y–aksen, linja gitt ved x = 1 og grafen til den positive funksjonen f

Da blir det altså grensen fra 0-1 og det er kun denne "skiven" jeg regner volumet for (rotere om x-aksen)?

Vil det si at det er opplysningen om f(x) eller f(y) som bestemmer hvilken formel(skive eller sylinder) du skal bruke?
om det er f(x) og rundt x-aksen sp blir det skivemetoden, mens om det er f(x) rundt y-aksen så blir det sylindermetoden?

og om det er f(y) rundt x-aksen så blir det sylindermetoden ...

Hallo

Ser i boka så blir 2 formler nevnt. En som kalles (cross section) skive metoden og den andre (cylindrical shells) sylindermetoden. Lest gjennom sidene maaaange ganger men ser ikke helt for meg når jeg skal bruke hvilken formler.
I boka klarer begge å løse ikke-hullet gjenstander og hullet ...

Var ikke klar over at det var en godkjent forkortelse. Må vel lese opp på det og.

Takker og bukker for hjelpen.