kan man skrive noe slikt:
f'(x)= l(e^(x)+2x)*sin(x)+(e^(x)+x^2)*cos(x)l
Setter vi f(2) [symbol:tilnaermet] 10,35 f(3) [symbol:tilnaermet] 4,1 kan vi utvide f til en kontinuerlig funksjon på [2,3]
en kontinuerlig funksjon på et lukket intervall er uniformt kontinuerlig på intervallet. Dvs at ...

Vis at f:[0,1]->R er riemann-integrerbar på[0,1]:

f(x)= { 1 for x= 1/n, n = 1,2,3,...
2 for x = 1-1/n, n = 3,4,5,...
0 ellers

Jeg forstår ikke helt hvordan man viser dette med Riemann-integrerbar, og har aldri vert borti 3 ulike rader.. (de 3 radene skal alle vere i { )

Ja, men (2,3) er et åpent intervall. og da kan man vel ikke trekke samme konklusjon?

må jeg bruke sekantsetningen da? Hvordan kan eg sei at den deriverte er begrenset?
Beklager dumme spm..

Hvordan finner vi ut om en funksjon er uniform kontinuerlig på ett åpent intervall.. Trenger litt tips..
F. eks f(x)= (e^(x)+x^(2))*sin(x) uniformt kontinuerlig på intervallet (2,3)