tipper sånn V=\pi \int_0^4 (\sqrt x exp{-x/3})^2\,dx ellers får du et vanskelig integral... Dette er riktig. Svaret skal bli 21.07. Gjorde oppgaven nesten nettopp selv. En kan også finne integralet ved å skrive følgende inni GeoGebra: pi*Integral[f^2, 0, 4] Dette er selvfølgelig tatt i betraktning ...

Åh, tusen takk for en god forklaring! Jeg skal dra nytte av dette. Når det gjelder WolframAlpha, tenkte jeg helt ærlig ikke over at jeg kunne bruke den til kontrollregning.

Jeg trenger noen til å se over og vurdere utregning og svar. En kule skytes opp i lufta med startfart 40 m/s. Det virker to krefter på kulen på tur oppover. G = mg, der m = 0.100 kg og g = 10 m/s[sup]2[/sup] L = kv, der k = 0.025 kg/s Dersom vi velger oppover som positiv retning (står faktisk 'regni...

Det er en logaritmeregel som går slik: \log_a \left(\frac{b}{c}\right) = \log_a(b) - \log_a(c) . Det vil si at \ln \left({\frac{1}{3}\right) = \ln(1) - \ln(3) . Ettersom \log_a(1) = 0 , blir dette -\ln(3) . 700 - 300 \cdot e^{-k5} = 600 \ln(e^{-k5}) = \ln \left(\frac{1}{3}\right) -k5 = -\ln(3) k = \...

Ah, så jeg må sammenlikne med konvergensområdet jeg fant. Det er notert. Takk for hjelpen. :3

Læreren din har nok et poeng. Sumformelen gjelder jo ikke for x = 5.64 -- det er jo utenfor konvergensintervallet! Er ikke 2\pi \, > \, 5.64 ? ( \sin(x) + 2 \cos(x) )^2 = \cos(x)^2 + \sin(x)^2 Hva mener du her? Det kjekke her, er at du bare benytter deg av ting du kan! =) I R2 må du tegne, tegn all...

Om du for eksempel har funksjonen f(x) = \sin^2x + 2\cos^2x = 1 + \cos^2x , kan du lett finne topp- og bunnpunkter ved å bruke at du vet at verdien til sinus og cosinus ligger mellom -1 og 1. Det meste du kan få ut av sinus og cosinus blir da 1, mens det minste du kan få er -1. f_{\text{maks}} = 1 +...

Hurra! Dog noe merkelig, ettersom jeg fikk feil for x-veriden 5.64 på tentamen. Det stod opprinnelig bare at vi skulle løse likningen S(x) = 1 , men læreren kom og sa ifra at han ville vi skulle løse den ved regning. Han sa også at vi likevel skulle få noe uttelling om vi brukte GeoGebra, ettersom d...

Okay, takk skal du ha! Som sagt, visste ikke hvordan jeg skulle skrive det. Hva heter forresten det symbolet? Det likner litt på symbolet fra sannsynlighet som betyr 'eller', om jeg ikke husker feil. Jeg har sittet og sett på det delkapittelet før, men der er det bare eksempler. Under delkapittelet ...

Nei, svaret i a) er ikke riktig. Innenfor det intervallet der vil det være x-verdier som gjør at \cos x < -\frac{1}{2}  (se på enhetssirkelen!) Du må ekskludere dette området fra intervallet. Må jeg skrive det som to intervaller, da? x \in \left<\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\right> \qquad \vee \qqu...

Jeg har allerede løst en del trigonometriske likninger hvor en må bruke masse identiteter, men her satt jeg meg altså fast. Identitetene du lenket til, kjenner jeg ikke til. Hva vil egentlig arc si (har lurt på dette en stund)? Identitetene jeg kjenner til, er: \cos^2u + \sin^2u = 1 \sin(u\pm v) = \...

Tusen takk for hjelpen! Jeg går videre (legg for øvrig merke til editen i min forrige post): b) Bestem summen S(x) og løs likningen S(x) = 1 ved regning. S(x) = \frac{a_1}{1 - k} = \frac{\sin x}{1 - 2\cos x} Setter S(x) = 1 . \frac{\sin x}{1 - 2\cos x} = 1 \sin x = 1 - 2\cos x Jeg kommer ikke på noe...

Mellom 120 og 60 grader, som er \frac{2\pi}{3} og \frac{\pi}{3} . Hmm, det gjelder vel også for mellom 60+180 og 120+180 grader, som blir \frac{4\pi}{3} og \frac{5\pi}{3} . Edit: Her er det fort gjort å gå i surr. Du kommer riktig frem til at - \frac 1 2 < \cos x < \frac 1 2 . Løser du \cos x = \fra...

... trigonometriske uttrykk. Fikk ikke plass med alt i tittelen. :C En geometrisk rekke er gitt: \sin x + \sin x \cdot 2\cos x + \sin x \cdot 4\cos^2x + ... \qquad , \qquad x \in \left[0, 2\pi \right> a) Bestem konvergensområdet for rekka. a_1 = \sin x \, , \, k=2\cos x Om x=0 , strider det mot at r...

Det var akkurat det jeg lurte på. Det er gjerne produktsetningen jeg vil bruke, for da ser en jo løsningene med én gang. Jeg mente å huske at å dele på uttrykk som involverer den ukjente kunne fjerne løsninger, men jeg ble usikker på om noe liknende kunne skje i dette tilfellet. Takker så meget for ...