aah, jees hva det jeg holder på med!

Ny kokt kaffe og julekaker er nå på plass

$$\left( {{s^2} - 1} \right)Y\left( s \right) = {{1 + 2{s^2} - 4s + 3s - 6} \over {s - 2}}$$ $$\left( {{s^2} - 1} \right)Y\left( s \right) = {{2{s^2} - s - 5} \over {s - 2}}$$ $$s = {{ - \left( { - 1} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 4 \cdot 2 \cdot \left( { - 5} \right)} } \over {2...

[tex]$$\left( {{s^2} - 1} \right)Y\left( s \right) = {1 \over {s - 2}} + 2s + 3$$[/tex]

[tex]$$\left( {{s^2} - 1} \right)Y\left( s \right) = {{1 + 2s\left( {s - 2} \right) + 3\left( {s - 2} \right)} \over {s - 2}}$$[/tex]

Bare føler jeg ikke kommer meg til noe delbrøkoppstalting her? :S

Oppgaven: http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/1-34.png Mitt løsningsforslag: $$L\left[ {y^\prime - y} \right] = L\left[ {{e^{2x}}} \right]$$ $$\left[ {{s^2}Y\left( s \right) - sY\left( 0 \right) - Y^\prime \left( 0 \right)} \right] - Y\left( s \right) = {1 \over {s - 2}}$$ Har her be...

Janhaa skrev:ved [tex]f^,_x[/tex]
er jo y en konstant, etc...

Deriverer jeg med hensyn på x og lar y være en konstant får jeg:

[tex]$${x \over {2\sqrt {{x^2}} }}$$[/tex]


Deriverer jeg med hensyn på y og lar x være en konstant får jeg:

[tex]2y[/tex]

Ok, nå gjenstår det å sjekke punktene (2,0) \; , \; (4,4) . Med å sjekke mener jeg å finne ut hva slags punkt de er. Vi har satt opp hessematrisen: $$H\left( {x,y} \right) = \left[ {\matrix{{6x - 6} & { - 3y} \cr { - 3y} & { - 3x + 6y} \cr } } \right]$$ Velger å se sjekke (2,0) først: $$H\le...

Klassifisering av punktene: Nå trenger vi å regne ut $${f_{xx}},{f_{yy}},{f_{xy}},{f_{yx}}$$ : $${f_{xx}} \;= 6x - 6$$ $${f_{yy}} = - 3x + 6y$$ $${f_{xy}} = {f_{yx}} = - 3y$$ (dette er visst ingen tilfeldighet og du vil oppleve at det ofte om ikke "nesten alltid" er slik. Jeg vet ikke hvo...

Stasjonære punkt (setter disse lik null: (a) $${f_x} = 0$$ (b) $${f_y} = 0$$ Altså vi har to ligninger: (a) $$3{x^2} - 6x - {3 \over 2}{y^2} = 0$$ (b) $$3{y^2} - 3xy = 0$$ Bruker innsettingsmetoden og velger å se på linging b: $$3{y^2} - 3xy = 0$$ $$3y\left( { - x + y} \right) = 0$$ $$y = 0,\;y = x$...

Andreas345 skrev:Er mindre arbeid å ikke gange inn [tex]\cos(\pi n x )[/tex], men er smak og behag. Du vil uannsett ende opp med det samme.

Takk - bare meg som var litt rusten på integreringen.

PS; setter pris på videoene dine på www.udl.no - takk

Vektormannen skrev:Jeg tror nok han/hun mener n = 1 i nedre grense til slutt der ja.

Ah, selvfølgelig. Da stemmer det!

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/2-33.png Jeg er helt enig i første linje, men hvorfor ganger han ikke inn cos(n\pi x) inn i parantesen (1-x) ? Ser ikke helt hvordan han kan integerere og få det i andre linje - er klar over at han har brukt delvis-integrasjonsregelen. Hva ville de...

Finn maclauringrekka til funksjonen [tex]cos(x)-1[/tex]


Løsningsforslag gitt av foreleser:





Er ikke helt enig i at [tex]cos(x)-1=1+cos(x)-1[/tex] ? ...

Aha!

Det er slik funksjonen fungerer utenom det oppgitte intervall på en måte Tror jeg skjønte det.

Hva betyr egentlig: [tex]$$f\left( {t + 2\pi } \right) = f\left( t \right)$$[/tex] ?

Hva skal jeg med den?

Den er med på alle oppgavene jeg har med fourier-rekker.

Nebuchadnezzar skrev:Alle rekkene er omkring [tex]x=0[/tex], inkludert [tex]\ln(x+1)[/tex]. Men her rekkeutvikler man streng talt \ln(x) omkring 1 for å unngå problemene i origo. ^^

Takk for hjelpen

Det er liksom standard å rekke utvikle rundt x = 0. Utgangspunktet, enklest mulig presentasjon av funksjonene liksom.