Er alle disse kjente rekkene gjort om [tex]x = 0[/tex] ?

m.a.o blir jeg bedt om å finne Taylorrekka av [tex]$${{\sin x} \over x}$$[/tex] om [tex]x = 0[/tex], så kan jeg benytte med av at [tex]sin x[/tex] er oppgitt på formelarket ?

Tusen takk, dere har alltid rett.

Hei Sitter med en oppgave der jeg skal vise at en karakteristisk ligning til en matrise A har tre ulike egenverdier (dvs. den kan diagonaliseres) m.a.o. jeg må vise at ligningen nedenfor har tre ulike løsninger: -x^3-x^2+4x+4=0 Får det ikke helt til - jeg vet det er tre, kunne dere vist hvordan dere...

4x[sup]2[/sup]-4x+1 jeg vet at C=(b/2)[sup]2[/sup] Dersom uttrykket er et fullstendig kvadrat. utifra uttrykket finner jeg at C=1 og b=-4 jeg setter inn verdiene for c og b. 1=(-4/2)[sup]2[/sup] siden det ikke stemmer så skal enkelt ikke 4x[sup]2[/sup]-4x+1 være et fullstendig kvadrat. Men jeg fant...

Egenvektorene med tilhørende verdier er definert slik at A\vec x = \lambda \vec x Dette betyr at hvis du utfører transformasjonen på en av egenvektoren, så får du samme resultat som om du hadde bytta ut hele transformasjonsmatrisa med egenvektorens respektive egenverdi istedet. Dette er du kanskje ...

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/Utennavn-4.png Noen kjappe spm: 1. Jeg kan skrive \vec{e}=\left[ {\matrix{1 \cr 2 \cr } } \right] \cdot \left[ {\matrix {\vec{p} \cr \vec{q} \cr } } \right]=\left[ {\matrix{\vec{p} \cr 2\vec{q} \cr } } \right] ?? 2. Hvis jeg skisserer vektorene før...

Har også lagt ut en oppgave her som kan være nyttig hvis du får noe lignende en gang: http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=33375 I tillegg vil ser du sikkert at på den første oppgaven du spurte om: $${a_n} = 3{a_{n - 1}} + 7$$ Eller: $${a_n} - 3{a_{n - 1}} = 7$$ Karakteristi...

Hei! :) Håper at du skrev av oppgaven feil og at det skulle vært: $${a_n} - 3{a_{n - 1}} = 4n\;\;\;\;n = 1,2,3$$ Løsningsforslag: $${a_n} - 3{a_{n - 1}} = 4n\;\;\;\;n = 1,2,3$$ Karakteristisk ligning: $$\lambda - 3 = 0 \Rightarrow \lambda = 3$$ Homogene løsning: $${a_h} = C{3^n}$$ * Gjetter partikul...

Egenvektorene er de vektorene som beholder retning ved transformasjonen. Lengden blir ganget med egenverdien. Du kan altså bytte ut hele transformajonen med å bare multiplisere med egenverdien i stedet. Ok, men hvis jeg skisserer vektorene (transformert og ikke transformert) finner jeg ut at de ski...

Egenvektorene er de vektorene som beholder retning ved transformasjonen. Lengden blir ganget med egenverdien. Du kan altså bytte ut hele transformajonen med å bare multiplisere med egenverdien i stedet. Ok, men hvis jeg skisserer vektorene (transformert og ikke transformert) finner jeg ut at de ski...

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/Utennavn-4.png $$T\left( \vec{e} \right) = M\left[ {\matrix{1 \cr 2 \cr } } \right] = \left[ {\matrix{1 & 2 \cr { - 1} & 1 \cr } } \right] \cdot \left[ {\matrix{1 \cr 2 \cr } } \right] = \left[ {\matrix{{1 + 4} \cr { - 1 + 2} \cr } } \right...

Er det ingen på forumet som har kontroll på dette emnet? River av meg håret snart

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/Utennavn-3.png Dette har jeg tenkt: Jeg lager meg en A-matrise: $$\left[ {\matrix{1 & {{1 \over 2}} \cr1 & {{3 \over 2}} \cr } } \right]$$ Dette matrisen jeg har laget her er dannet p.g.a komponentene til basisvektorene a , b . Videre tenke...

Oppgave: $$\delta \left( {t - 8} \right)$$ Formel: $$L\left( {\delta \left( t \right)} \right) = 1,\;L\left( {\delta \left( {t - c} \right)} \right) = {e^{ - cs}}$$ Fasit: $${e^{ - 8s}} \cdot 1$$ Det er den "gange 1", why? Bruker bare: $$L\left( {\delta \left( {t - c} \right)} \right) = {e...

Dette her er vel ikke noe annet enn fullstendig kvadrat-metoden! Hvis du ikke husker det så har Aleks laget noen videoer om det på UDL. Kort sagt kan du gjenkjenne at s^2 - 4s + 4 = (s-2)^2 . Da har vi her at s^2 - 4s + 13 = s^2 - 4s + 4 + 9 = (s-2)^2 + 9 . Takk vektormannen - man får igjen for å i...