Disse vil føre frem. Det er verdt å merke at her følger III av I, men III er å foretrekke generelt for den er lettere å anvende i tilfeller der du har mer enn to vektorer i en eventuell basis. På II er det ikke slik at koeffisientene må være ulik null, men at de kan være det. Men for II må det finn...

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/23-1.png Av skissen mistenker jeg at vektorene er lineært avhengige da de ser ut å være parallelle og konjugerte. Tenker meg 3 angrepsmetoder for å bekrefte dette: $${\rm I.}$$ $${v_1}\parallel {v_2} \Leftrightarrow {v_1} = t \cdot {v_2}$$ $${\rm I...

Nei, det er helt riktig. Men så lenge de ikke er parallelle, så kan de ikke være lineært avhengige. Eksempelvis: Prøv å lag vektoren [2, 3] som en lineærkombinasjon av vektoren [1, 1]. Hvis det ikke går, så er de uavhengige. Og de er ikke ortogonale heller ;) Ok. Men vektoren [2, 3] vil alltid være...

Aleks855 skrev:Men i dette tilfellet så ser vi jo helt klart at [tex]v_1, \ v_2[/tex] er lineært uavhengig, som illustrert på bildet ditt.

Hvorfor er det helt klart?

At de er vinkelrette (ortogonale) har visst ingenting å si om de er lin.uavhengige eller ikke.

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/1-29.png Med litt veldig grunnleggende lineær algebra (hovedsaklig radreduksjon, AKA Gauss-eliminasjon) er det fort gjort å undersøke lineær avhengighet. Eksempelvis vektorene [1, 2] og [3, 5]. \begin{bmatrix}1&2 \\ 3&5 \end{bmatrix} \ \~ \...

Ok, om de er lin.uavhengige betyr at den ene ikke kan uttrykke den andre. (man kan ikke uttrykke den ene vektoren ved å plusse eller gange med tall) Jeg mener dette kan bevises med 2 angrepsmetoder : (gjerne nevn hvis det er flere innlysende metoder; og gjerne vis det ved tegning, da hadde jeg vært ...

http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/2-29.png Jeg leser det du skriver, men hva har du å si til de ovenfor. Her mener jeg at så lenge a1,a2,a3, ... har forskjellige verdier for null så snakker vi lin.avhengighet? Tolker jeg det feil? side 6: http://ansatte.uit.no/bda006/MatteNotater/M...

La \underset{p}{\rightarrow} og \underset{q}{\rightarrow} være basis for $${V^2}$$ Avgjør om følgende vektorer utgjør en basis: \underset{{v_1}}{\rightarrow} = \underset{p}{\rightarrow} + \underset{q}{\rightarrow} \underset{{v_2}}{\rightarrow} = \underset{-p}{\rightarrow} + \underset{q}{\rightarrow}...

plutarco skrev:Da tror jeg du har regnet feil. Jeg fikk i alle fall at [tex]y_p=-\frac{51}{7}n+n^2[/tex] ved innsetting.

Takk for at du tok deg tiden, da skal jeg også få dette til!

(PS; er enig i det vi gjetter)

Det var visst ingen selvfølge - burde jeg gjettet [tex]$$Cn + {\left( { - 6} \right)^{{n^2}}}$$[/tex] ?

Da jeg gjettet på [tex]$$Cn + D{n^2}$$[/tex] ble det ikke riktig svar (forutsatt at jeg har løst det riktig).

Hvis dere er skrå sikre kan jeg jo poste forsøket mitt.

Problemet er at konstanter allerede er løsning av den homogene ligningen. Derfor tror jeg du må gjette på en partikulærløsning på formen Cn+Dn^2 . Dette er analogt med f.eks. 2.ordens diffligninger. Har du en karakteristisk ligning med dobbelrot må du gange den ene løsningen med variabelen du deriv...

Bør ikke matrisen din se slik ut? $$\left( {\matrix{1 & 0 & 5 & 1 \cr 2 & 1 & 7 & 7 \cr 0 & 2 & 1 & { - 1} \cr } } \right)$$ Merk: Dette er ikke A-matrisen, men den utvidede matrisen eller noe slikt... A-matrisen er bare de tre første kolonnene og den siste kolonn...

Hei! Jobber med følgende inhomogene differensligning: $${y_n} + 5{y_{n - 1}} - 6{y_{n - 2}} = 14n - 70\;\;\;for\;n \ge 2$$ Løsning av den karakteristiske ligningen: $$\lambda = \left\{ {\matrix{1 \cr { - 6} \cr } } \right.$$ Den generelle homogene løsningen blir: $$ \Rightarrow {y_h} = A + B \cdot {...

svinepels skrev:Er ofte lettest å bare bruke Gauss-Jordan ja, uansett om A er invertibel eller ikke.

Ok, takk.

Dette ble tungvindt da den inverse matrisen til en 3x3 matrise var tungvind!

Tror jeg går for Gauss-/Jordans-metode på:

[tex]$$\left( {\matrix{1 & 2 & 1 & 0 \cr 2 & 0 & 4 & 2 \cr 1 & 1 & 0 & 1 \cr } } \right)$$[/tex]

(kalt den utvidede matrisen)