Hei, har en oppgave her: La A være matrisen: $$A = \left( {\matrix{1 & 2 & 1 \cr 2 & 0 & 4 \cr 1 & 1 & 0 \cr } } \right)$$ Løs ligningen for x : $$A\underline x = \left( {\matrix{ 0 \cr 2 \cr 1 \cr } } \right)$$ Jeg tenker: $$x = {A^{ - 1}} \cdot b$$ forutsatt at $$\det \left...

Jeg ville heller prøvd meg på An + B + C \cdot D^n hvor en ser øyeblikkelig at D = -1 , altså jeg mener du har glemt et konstantledd =) Dette ble komplisert gitt, hmm. Må nok tenke litt på denne Du mener da at jeg skal gange med n som gir meg det etterlengtede konstantleddet? Dvs av det jeg gjettet...

Har kommet frem til følgende homogene løsning: $${y_h} = A \cdot {\left( { - 2} \right)^n} + B \cdot {\left( { - 3} \right)^n}$$ Gjetter følgende partielle løsning: $${y_p} = Cn + D \cdot {\left( { - 1} \right)^n}$$ da $$f\left( n \right) = 12n - 2{\left( { - 1} \right)^n}$$ Mitt spørsmål er om det ...

Hvis vi snakker uke istedet for dag.

Hvordan går det med dere da?

Jeg merker det går litt som en sinusfunksjon...



Musikk, kaffe og mål for dagen er mine triks

Hei Har en oppgave jeg ikke kommer helt i havn med: $${y_n} + {y_{n - 2}} = 0$$ $$K.lign:\;\;{\lambda ^2} + 1 = 0 \Rightarrow \lambda = \pm \sqrt { - 1} = \pm \;i$$ Velger den positivt verdien og skriver den på polarform (slik har jeg blitt fortalt at jeg skal gjøre); Å skrive i på polarform: $$1 \c...

Takk Nebu, der lærte jeg hvordan jeg skulle legge det inn i Wolfram også.

Finn den generelle løsningen: $${y_n} - 6{y_{n - 1}} + 9{y_{n - 2}} = 0$$ $$Karakteristisk\;ligning:\;\;\;{\lambda ^2} - 6\lambda + 9 = 0$$ $$\lambda = {{ - \left( { - 6} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 9} } \over {2 \cdot 1}} = {{6 \pm \sqrt 0 } \over 2} = \left\{ ...

Første linja etter innsetning ser slik ut:

[tex]$$A{n^2} + Bn + C + 2\left( {A{{\left( {n - 1} \right)}^2} + B\left( {n - 1} \right) + C} \right) = 3{n^2} - 2$$[/tex]

Sant?

Hei Har en oppgave her: $${y_n} + 2{y_{n - 1}} = 3{n^2} - 2\;\;\;for\;n \ge 1$$ Dette er en type: 1.ordens, lineær, inhomogen differenslikning med $$f\left( n \right) = 3{n^2} - 2$$ Jeg trenger hjelp til å gjette riktig pertikulærløsning for å komme frem til den generelle ligningen $${y_n} = {h_n} +...

Takk Nebu, det var feil i fasiten vår!

$${y_n} - 2{y_{n - 1}} - 3{y_{n - 2}} = 0\;\;\;\;for\;n \ge 2\;\;\;der\;\;\left\{ {\matrix{{{y_0} = 3} \cr {{y_1} = 3} \cr } } \right.$$ $${\lambda ^2} - 2\lambda - 3 = 0 \Rightarrow \lambda = \left\{ {\matrix{3 \cr { - 1} \cr } } \right.$$ Generell løsning: $$\underline {{y_n} = A \cdot {3^n} + B ...

Fra notatet: http://ansatte.uit.no/bda006/MatteNotater/DifferensLikning/Lin2orden.pdf Skriver B. Davidsen at den generelle løsningen av en differensligning er: $${x_n} = A{x_{n - 1}} + B{x_{n - 2}} + f\left( n \right)$$ Er det korrekt at i min oppgave: $${y_n} - 5{y_{n - 1}} + 6{y_{n - 2}} = 5 \cdot...

Thx!

Hei $$\left( a \right)\;\;\;\;{y_n} - 5{y_{n - 1}} + 6{y_{n - 2}} = 0$$ $$K.\;lign:\;\;{\lambda ^2} - 5\lambda + 6 = 0$$ $$\lambda = {{ - \left( { - 5} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 5}\right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 6} } \over {2 \cdot 1}} = {{5 \pm 1} \over 2} = \left\{ {\matrix{3 \cr 2 \cr } } \ri...

Du linker til et notat om differensialligninger. Det du har her er en differensligning. De to er ikke det samme. Står det ikke noe i boken/bøkene dine om differensligninger? Beklager, det var nytt for meg. Kan du se om B. Davidsen har skrevet noe om dette emnet? Er f.eks: http://ansatte.uit.no/bda0...