Bare hyggelig:)

En annen vanlig notasjon er [tex]f:[a, b] [/tex]
Det betyr det samme, at defenisjonsområdet til f er alle tall i [a ,b]

Ja, sorry, litt trøtt. pi-0.6 er selvsagt i intervallet. Yes Hvis du hadde tegnet grafen til tan(x) hadde du sett at den er periodisk (dvs. at den gjentar seg med et fast mellomrom), og at det er flere x-verdier som gir tan(x) = 2/3. Den ene er tan^-1(2/3), og den neste er tan^-1(2/3) + pi. Edit: in...

når det står x \in [-\pi, \pi] , betyr det at du skal finne en x som ligger i det nevnte intervallet. Etter algebraen, ser du at du ønsker å finne ut av når tan(x) = 2/3. Men husk at tangens er periodisk med pi som periode (hvorfor?). Så hvis tan(x) = 2/3, så er tan(x + pi) = 2/3 = tan(x + 2*pi) og ...

vel, e^x er konveks i (0, inf), mens ln(x) er konkav i (0, inf), og lim x->0 e^x > ln(x).
Kanskje det holder?

Takk til begge! Var litt slumsete da jeg skrev ned oppgaven, det skulle stå f(x) = x*e^((1-x^2)/2) Det skulle gi f'(x) = e^((x^2 -1)/2)*(x^2 -1), som tilsier at den er injektiv på [-1, 1] Blir også bedt om å bergne \lim_{y\to 1^{-}} (1-y)[g\prime(y)]^{2} Hvordan bør jeg angripe dette? Jeg vet at imp...

Hei! Jeg sitter med en oppgave hvor jeg har funksjonen f(x) = x*e^(x^2 -1)/2 og blir bedt om å finne definisjonsområdet til den omvendte funksjonen. Jeg har vist at den er injektiv på intervallet [-1, 1], og at den derfor har en invers på det nevnte intervallet, men etter litt meningsløs prøving og ...

f(x) = x^(2x+1)
f'(x) = x^(2x+1)*D[ln(x^(2x+1))]
= x^(2x+1)*D[(2x +1)ln(x)]
=x^(2x+1)*(2ln(x) +(2x +1)/x)

Dette kan sikkert gjøres eksplisitt også, prøv å bruk at

[tex] D[f] = f*D[ln(f)] [/tex]

Så pris dag èn er 15000, og pris dag to er (15000 - 600) = 14400.
For å finne prisen dag 3, finner du 4 prosent av 14400 og rener ut (14400 - det du regnet ut).

Og så fortsetter du å trekke fra 4 prosent for hver dag, til du har regnet ut prisen alle de først 7 dagene.

husk at [tex] e^{(pi + pi^2) \backslash \pi -1} = e^{(\frac{\pi + \pi^2}{\pi} -1)[/tex]

Vel, husker du hvordan du regner med prosent?
Hva er fire prosent av 15000?

Vis oss hva du har forsøkt!

[tex]\frac{\ln(e^{ (\pi + \pi^2) \backslash \pi -1})}{\pi}[/tex]

Er det denne oppgaven du tenker på?
Husk på regnerekkefølge! Parenteser regnes ut før ganging og deling før addisjon og subtraksjon

Her tipper jeg du har skrevet av oppgaven feil.

Takk!

Det er jo opplagt når jeg tenker meg om. f kunne jo vært definert som en helt annen verdi i a og b som du sier!

Jeg begynte i den andre enden; forsøkte å se på definisjonen av den deriverte og kontinuitet for å vise at det eventuelt var tilfellet. det gikk jo ikke!