Hei!

Er det riktig at en funksjon er kontinuerlig på hele [a, b] (også inkludert endepunktene) dersom den er deriverbar i det indre intervallet (a, b)?

Takk for svar!

Takk vektor!

Hei hei! Jeg lurer på en oppgave fra kalkulus som lyder: La f(x) være et reelt polynom, og anta at a er en rot med multiplisitet \ge 2 Vis at a også er en rot i D[f(x)] Her er mitt forsøk på en løsning: Lar f(x)=C(x-a)^{m}(x-r_1)(x-r_2)...(x-r_{n-m}) være et reelt polynom av n grad. Da er f(x)=C \cd...

Mange takk!
Godt å vite at det stemte!

Hei! Satt og løste et oppgavesett fra mat1100. Kom over denne: Funksjonen f er gitt ved f(x)= {ln x / (x-1) når x [symbol:ikke_lik] 1, og 1 hvis x=1} Finn grenseverdien når x->1. Jeg tenkte først at dette måtte være veldig greit å bruke L^Hopitals på, og prøvde å se på grensen (1/x) / 1 når x->1, al...

Hei! I matteboka står det følgende: Hvis n er et naturlig tall, er cos(\theta \cdot n ) = cos^{n}\theta - {nC_2}cos^{n-2} \theta sin^2 \theta + {nC_4}cos^{n-4} \theta sin^{4} \theta Så vidt jeg kan forstå fra bokas korte forlkaring, utleder de den via de Moivres formel på følgende måte. cos(\theta \...

Hei! Gitt to konvergente følger a_n og c_n, \lim_{n\to\infty}a_n, c_n=L , og a_n\le b_n\le c_n Vis at b_n også konvergerer mot L. Siden a_n\le b_n\le c_n , må a_n-L\le b_n-L\le c_n-L , og |b_n-L|\le max(|a_n-L|, |b_n-L|) . (Dette må jo stemme siden c_n ligger mellom a_n og b_n og derfor ikke kan lig...

Eller kanskje dette er bedre / gyldig: Lar z_1, z_2, z_1 \neq z_2 og lar L =t(z1-z2) være linja mellom punktene. Vi skal vise at om Im(\frac{z-z_1}{z-z_2})=0 for et tall z, så må z ligge på linja L. Da har at om z ligger på linja L, må z-z_2= k(z-z1) siden de tre punktene ligger på linje, og følgeli...

Holder dette som løsning? Lar z_1, z_2, z_1 \neq z_2 og lar L =t(z1-z2) være linja mellom punktene. Lar z være et komplekst tall. Da er u=(z-z_1), v=(z-z2) Da vil \frac{z-z_1}{z-z_2}=\frac{u}{v} = \frac{r_u}{r_v}(cos(\theta_u-\theta_v) + i*sin(\theta_u-\theta_v)) ¨ Men da ser vi at for at Im(\frac{u...

Hei. Dagens problem:) : Gitt to komplekse tall z_1, z_2, z_1 [symbol:ikke_lik] z_2 . La L være den rette linen som går gjennom z_1 og z_2 . Vis at et komplekst tall z ligger på L dersom \frac{z-z_1}{z-z_2} eller z=z2 . Sliter litt med å formalisere dette. Det virker jo ganske intuitivt ved første øy...

Ja, ok. Supert.
Vektoren jeg tenkte på var den som gangen med vektoren mellom punktene, altså (4,-1) blir null, siden skalarproduktet er null når vektorene er normale.

Takk igjen!

takk vektor :) Ja, det var det jeg tenkte på; finner vektoren fra (-2,1) til (2,0) = (4,1-). Men det var den siste regninga jeg lurte litt på. Kansje jeg kunne forklare det sånn: Finner den vektoren C=(C_x, C_y) Så C*(4,1) = (4*C_x -1*C_y) = 0, finne vektoren (1, 4), og si at siden like langt unna d...

Hei! Jeg har følgende oppgave: skisser i det komplekse planet:{z| |z-2|<|z-i+2|} jeg tenker umiddelbart at det letteste er å se på det som to vektorer: Finn alle punkter z så avsanden fra (2.0) til z < avstanden fra (-2.1), mao. alle punkter som er nærmere 2.0 enn -2.1. Jeg har også regnet det ut so...

Ja, det var jo egentlig ganske opplagt.
Tusen takk for hjelpen - Jeg har sittet og revet meg i håret med cosinus og sinus en stund nå, men øynene er jo det første man blir blind på..

Hei, sitter og strever litt her! Jeg leser i matteboka at produktet av to komplekse tall z1 = a1 + ib1 og z2=a2+ib2 = (a1a2-b1b2) +i(a1b1+a2b2). Kan noen vise meg utledningen fra z1*z2 til (a1a2-b1b2) +i(a1b1+a2b2)? Jeg kjenner jo igjen strukturen a1a2-b1b2 og a1b1+a2b2 som summer i cosinus og sinus...