Hei! I boka "Modern mathematical statistics with applications" tilbys formelen S^2 = \frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n-1} som empirisk varians (sample variance). I boka nevnes det ingen grunn for hvorfor vi deler på n-1 og ikke n, som virker intuitivt. Etter en del googling ser jeg at forklar...

Nei, hvis du har en brøk og en grenseverdi til et ubestemt uttrykk 0/0, inf/inf osv, så kan du derivere teller og nevner hver for seg, og ta grenseverdien av den nye brøken.

altså D(teller) / D(nevner)

Kjenner du L'hopitals regel?

millionaire skrev:1/(X-1)

Går det ann å sende bilde av oppgaver istedet forresten?

Det går sikkert.

ellers kan du lage brøker ved å skrive \frac{teller}{nevner} i latex.

Skal det være x+4 i den siste brøken?

hvis oppgaven din er

[tex] \frac{(\frac{1}{x} - 1)*ln(7x +1))}{4x+4}[/tex], kan du jo bare sette inn x = 1, og svaret blir da

[tex] \frac{0 * ln(8)}{8} = 0[/tex]

(1/x) -1? eller 1/(x-1) ?

Bra jobba mange mellomregniner og litt tolmodoghet knekker de fleste derivasjonsoppgaver

Inspirert av Janhaas oppgave, beregn \sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^{\infty} \frac{m^2n}{3^m(n3^m+m3^n)} PS: Det fins en veldig elegant løsning på denne. Jeg prøver meg på en gjettning som sikkert kan bevises (hvis det stemmer), hjelper et stykke på vei: Siden m og n løper over de samme verdiene, ha...

Si. Kjerneregel. e^{{\frac{-x}{2} (2 cos 3x + 3 sin 3x)}} Sett u = {\frac{-x}{2} (2 cos 3x + 3 sin 3x)} og f(x) = e^u da er f\prime(x) = e^u * u\prime(x) u\prime(x) = D[\frac{x}{2}]* (2 cos 3x + 3 sin 3x) + (\frac{x}{2})*D[2cos3x +3sin3x] Greier du resten selv? Husk å holde tunga rett i munnen ;)

Tja, igjen handlder det jo om modning. Det er viktig å få en fortroglighet med teorien samtidig som det er nødvendig å løse en del oppgaver, slik at du har sett en problemstilling presentert på forskjellige måter. Når det gjelder den teoretiske forstålsen, er det nok individuelle forskjeller. Noen f...

Som betyr at t kan være alle verdiene i mengden. t \in [a, b] betyr at t kan ha alle verdier fra og med a til og med b, mens t \in (a, b) betyr at vi ikke tar med endepunktene. Dersom du skal plotte en parametrisert kurve r(t) = f1(t)*i + f2(t)*j, som for eksempel r(t) = sin(t)i+cos(t)*j (som er en ...

aha!

Tusen takk! Det burde jeg strengt tatt ha tenkt på.. på tide med en liten pause.

Takk for innsatsen

Takk, det hjelper en del, men det er fortsatt ikke så godt å se av direkte fra plottet :) Skal prøve å formulere problemet litt bedre. For funksjonsverdier 0<c<1 så skulle altså brennpunktene ligge i (-sqrt(ln(c^2)) og (sqrt(ln(c^2)) med mindre jeg har gjort en regnefeil. Med andre ord burde det ikk...

Hei! Jeg skal lage en skisse av e^(x^2 - y^2) basert på nivåkurvene. Jeg har gjort det følgende: Jeg undersøker først nivåkurvene for positive z-verdier: e^{(x^2 - y^2)} = c e^{x^2} = c*e^{y^2} x^2 = ln(c) + y^2 \frac{x^2}{{\sqrt{ln(c)}^2}} + \frac{y^2}{{\sqrt{ln(c)}^2}} = 1 Vi ser altså på hyperbel...