Tja, dersom du sier at w = x, så stemmer det jo

men her hadde jeg nesten gjettet på at x(t) var en kraftfunksjon, og at poenget med oppgaven var å regne ut linjeintegralet til x(t) for å finne arbeidet over et intervall, eller noe liknende.

Er du sikker på at du har sitert oppgaven korrekt?

For en funksjon av flere variable tror jeg vi sier at a er et lokalt maksimumspunkt for f dersom det finnes en kule B(a, r) slik at f(a) >= f(y) for alle y i mengden B(a, r). Så er spørsmålet, hvis f bare er punktvis definert, så kan vi vel fortsatt si at B(a, r) = {a} for en gitt r, og i såfall er ...

Akk. Delbrøkoppspaltning :) Jeg tror at delbrøkoppspaltning er en av de tingene man kan ha nytte av å bruke på videregående, selv om beviset for teknikken ligger et godt stykke over videregående-nivå. Det beste er nok å bare godta at det er sånn det gjøres, hvertfall intill videre, og så heller ta o...

Vi kunne kanskje definere det som at et lokalt ekstremalpunkt c kjennetegnes av at det finnes en eps > 0 slik at f(c) >= f(x) når |x − c| < ε og (eventuelt <= ) (?) det finnes en omegn om c hvor f er definert? Eller kanskje punktet kan være et lokalt ekstremalpunkt selv om f ikke er definert i en om...

Hei! Jeg klør meg i hodet over denne oppgaven. Vis at (a*cos(t), b*sin(t)) er ellipsen som oppfyller 1 = (x^2)/a + (y^2) / b. Jeg skulle gjerne ha vist hva jeg har forsøkt så langt, men det har bare vært å klø meg i hodet og lite annet, dessverre. Jeg er usikker på hvordan jeg kan vise at de er like...

Ja, emomil, det har du selvsagt rett i. Det er vel derfor det har blitt insistert på kryssproduktet lengre opp i tråden

Vet ikke hvor stor detalj som kreves, men om a står normalt på b og c, så må jo b+c være parallell med b og c, og følgelig står a normalt på den.

tenk deg at du har fem personer nr. 1, 2, 3, 4, 5 sittende rundt et rundt bord. Rekkefølgen på dem er den samme dersom de sitter 1, 2, 3, 4, 5 eller om de sitter 2, 3, 4, 5, 1 eller 4, 5, 1, 2, 3. og så videre. Du må altså telle opp antall måter å stokke om en personer rundt et rundt bord som gir sa...

2*2*k*1 er trukket ut av (2k+1)^2 = 4k^2+ 2*2*k*1 +1. Skjønner?

Har akkurat startet selvstudie R1 med lærebok Sigma. Står nå bom fast på første delkapittel og håper noen kan hjelpe :) Fem venner er ute sammen. Hvor mange måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut så regner vi det som det samme. Når de satt på en...

Og en til: Anta at a1, a2 er vektorer i R^2. (a1, a2 er forskjellige fra null og ikke parallelle). Vis at det finnes nøyaktig èn lineæravbildning T: R^2 -> R^2 så: T(a1) = b1 og T(a2) = b2 når b1, b2 er vektorer i R^2. Jeg vet ikke om jeg forstår essensen her (det er vel ikke urimelig å anta at det ...

Anta at F: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n tilfredsstiller: F(cx + dy) = c*F(x) + d*F(y), når c og d er tall, og x og y vektorer i R^n. Vis at F er en lineæravbildning. Jeg tenkte først at jeg kunne gjøre dette: La c*x = p, d*y= q. Dersom F ikke er en lineæravbildning kan den ikke tilfredsstil...

Hei! Ja, det stemmer jo helt. Takk for hjelpen jeg hadde forsøkt å prøve metoden på noen konkrete punkter, men hjernen streiken. Brukte gal matrise for speiling om x-aksen... takk igjen

Hei! Sitter litt fast her: L er linjen gjennom origo som fremkommer når vi dreier x-aksen en vinkel theta i positiv retning. Lineæravbildningen T: R^2 -> R^2 speiler alle punkter om linjen L. La A_theta være matrisen til avbildningen som dreier alle vektorer i en vinkel theta i positiv retning, og l...

Hei! Jeg ville ha delt inn semesteret i to deler, en hvor du gjennomgår pensum, og en hvor du bare løser gamle eksamenssett (og tar lærdom av de oppgavene du ikke får til!). Jeg ville ha satt av 3/4 av perioden du har til rådighet til å komme meg gjennom pensum, med tilhørende kapitteloppgaver. Vide...