Nebuchadnezzar: Det var noe med +1 og -1 i teller jeg prøvde men sluttet opp tidlig, ser nå at denne metoden virker utmerket, da tror jeg man får 1+2u i nevner

Janhaa: En annen måte ser det ut som, men komplisert.

Supert for alle bidragene!

Ja og da fikk jeg et problem i nevner: \int \frac{8u^2du}{(1+u^2) \cdot [(1+u^2)^2+4u^2]} Prøvde å delbrøkoppspalte integranden, men klarer det ikke pga at det er + tegn, og da vet jeg ikke hvordan jeg bruker delbrøkoppspaltingen. Jeg trenger andregrads eller eventuelt førstegrads polynomer slik at ...

Oppgave 9.4...

[tex]\int \frac{sin^2(x)}{1+sin^2(x)}dx[/tex]

Kan denne løses med enkel integrasjonsteknikk?Hvordan?

På forhånd takk!

jajjaman!

Det var slik jeg gjorde og da stoppet jeg opp når jeg fant ut at:

[tex]du=\frac{1}{cos^2(x)}dx[/tex]

Stopper opp her, vet ikke hvordan det nye integralet blir pga dette, hvordan blir det?

Oppgave 9.4.20
Løs

[tex]\int \frac{7cos(x)+4sin(x)}{cos(x)+2sin(x)}dx[/tex]

ved å substituere [tex]\:u=tan(x) \:[/tex].


Skal man omskrive dette integralet slik at man får tan(x) i integranden så man kan bruke u? Hvis ja: Hvordan?

På forhånd takk!

Aldri!

Jeg tror jeg har noen sosiale problemer som gjør at jeg tror jeg ikke kan jobbe med mennesker.Tror heller ikke at jeg kan jobbe i team. Så hva slags jobber kan man utføre der man ikke er sosial og som har bruttolønn 400.000 kr-500.000 ? Og hva slags jobber kan man utføre der det er minst mulig sosia...

gigolo, er du seriøs...

Dette er en synd!Unngå dette!

Foretrekker lokomotivfører!

Hvilke jobber gir nærmest 500.000kr brutto som ikke krever høyere utdanning?

Og hva er navnet på lastebilfirma der sjåfører etter hardt arbeid tjener ca 500.000 brutto i året?

Det gikk veldig fort å løse med trikset ditt, genialt!

Jeg vil jo ikke gå gjennom delbrøk, siden den gir så mye rot å gå gjennom for dette integralet, men det du kom med, nemlig: Noe enklere blir å se at \begin{align} I & = & \int \frac{u^2+1}{(u^2-2u-1)^2} \, \mathrm{d}u \\ & = & \int \fra{1 + \frac{1}{u^2}}{(u - \frac{1}{u} - 1)^2} \, ...

Problemet er at de to integralene ikke er like.

Takk for det tipset.

Oppgave 9.4.19 c)

Løs integralet:

[tex]\int \frac{u^2+1}{(-u^2+2u+1)^2}du[/tex]

ved bruk av substitusjon [tex]\: u=tan(\frac{\theta}{2})\:[/tex].