Oppgave 8.6.33 http://bildr.no/thumb/962240.jpeg La \: (x_1,y_1) \: og \: (x_2,y_2) \: være to punkter i planet med positive y-koordinater, og la \: l \: være linjestykket som forbinder de to punktene. La S være omdreiningsflaten som fremkommer når vi dreier \: l \: om x-aksen. Vis at arealet til S ...

bra Gommle

c) f(x)=x^3+x^2-4x-4 f^\prime(x)=3x^2+2x-4 Setter den deriverte lik 1 og får: 3x^2+2x-4=1 3x^2+2x-5= Løs denne andregradslikning og dermed får du svaret for x. Grafisk tolkning:Tegn fortegnsskjema for \: f(x) \: og \: f^\prime(x) \: . d) Deriverer man denne \: f^\prime (x) \: får man: f^\prime^\prim...

[tex]\: \rho=10x^2 [/tex]

[tex]m=\int_{0}^{1} \rho 4 \pi x^2 dx=40 \pi \int_{0}^{1} x^4 dx=8 \pi[/tex]

fikk jeg...

(har ikke fasitsvar, antar at dette er riktig)

Et spørsmål: Adx er vel de små delene av kulens flate som varierer etter tettheten? Hvis det hadde vært en kvadrat istedenfor kule så hadde det stått: s^2dx i tillegg til tetthetsvariabelen med en viss konstant.Enig? Altså hvorfor er det tatt med A og ikke bare tetthetsfunksjonen som det var tilfell...

Oppgave 8.6.32 En kule med radius 1 meter er laget av et stoff med varierende tetthet. x m fra sentrum er tettheten \: \frac{10x^2 kg}{m^3} \: . Finn kulens masse. Prøvde slik(brukte omdreiningsformelen for legemet som dreies om y-aksen): 2\pi \int_{a}^{b}xf(x)dx gir: 20\pi \int_{0}^{1} x^3dx=20\pi ...

Bra forklart og utført, vektormannen!

Hva står egentlig dx for sånn generelt i integraler?

Står det for de små breddene man får ved å tegne rektangler flere og flere av som vi summerer for å finne areal?

Og er i integralet du skrev over dx lengden fra 0 til 2 sant?

Oppgave 8.6.30 En 2 m lang stang er laget av et stoff med varierende tetthet. x meter fra den ene enden av stangen er tettheten \: \frac{4x^2kg}{m} \: . Finn stangens masse. Prøvde (men kan være feil): \rho=\frac{m}{V} m=\rho \cdot V Jeg tegnet denne tegningen: http://bildr.no/thumb/958262.jpeg Så b...

[tex]\infty=+\infty[/tex]

I dette over kommer vel positive tall og ikke negative tall, så hvordan kan negative tall være større enn positive tall?

[tex]- \infty[/tex]

i denne kommer det negative tall.

Det er det som står i oppgaven(boka) , antar at den er feil da om ikke dere tar feil?

Ja, for konstant akselerasjon vil jo være det samme på hvilket som helst tidspunkt og dermed [tex]\: at \:[/tex] også har vi da [tex]\: v_0 \:[/tex] fra før og dermed [tex]\: v= v_0 +at \:[/tex].

Nicley done vectorman!

Fin tegning.

Hvordan skal integralet til akselerasjonen over tid som du nevner se ut for å få fartslikningen?

[tex]\int_{0}^{t} \frac{v-v_0}{\tau}d \tau[/tex]

Altså prøver å integrere akselerasjonen for å få farten.Men dette integralet konvergerer ikke.

Kan du vise slik du mener man kommer fram til fartslikningen?

Ja gommle , likheten er korrekt.Denne likheten er bare en smakbit av dette:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29390