Oppgave 8.6.23 (NTH) a)Hva blir volumet av figuren som fremkommer når \: y=x^2 \: , 0\leq y \leq h, \: \: roteres om y-aksen. b) Figuren i a) er en tank som fylles med vann med konstant hastighet \: \frac{2m^3}{s} \: . Hvor raskt øker vannhøyden når den er 1 m? Prøvde slik for a): 2\pi \int_{y}^{h} ...

Kunne noen vist meg utregningen... er helt på vilspor:( 100^2a+100b+c=1500 I 200^2a+200b+c=2200 II 300^2a+300b+c=2700 III Slik går du fram: 1.Gang med -2 for alle leddene i likning III og få: -2 \cdot 300^2a-600b-2c=-5400 III 2.Summer nå alle tre likningene for å bli kvitt c og få: -2 \cdot 300^2-2...

Likninger med 3 ukjente som skal gi:

[tex]a=- \frac{1}{100}[/tex]

[tex]b=10[/tex]

[tex]c=600[/tex]

http://i.imgur.com/OlFll.png Her ser du at sirkelperiferien går over den 2.kvadrant(pi/2 til pi) også.Hvordan får man sirkelperiferien KUN over 1.kvadrant altså mellom 0 og pi/2 ??? Og hvordan skal man ikke få minus y aksen og minus x aksen???? Altså hvordan få KUN det som er i første kvadrant fra ...

Prøver å bruke Geogebra til å få avskravert(farget) intervallet [2,4] i området avgrenset av sirkel med radius 6.Nøyaktig hvordan går man fram, step by step?? Gjerne vis på film om du kan.


På forhånd takk!

Oppgave 8.6.20 (UiB) La F være flatestykket avgrenset av x- aksen, y aksen og grafen til funksjonen \: g(x)=b \sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}, \: 0\leq x \leq a \: der a og b er positive konstanter. a) Finn volumet \: V_{1} \: av legemet som fremkommer når F roterer om x-aksen. b)Finn volumet \: V_{2} \: a...

Ok!

3 dilemma under: Vi har A(x)=\frac{1}{3}\pi x^2 (15-x) Halvfull beholder er A(5)/2 eller \frac{\frac{3}{2}\pi r^3}{2} A(5)/2=(\frac{1}{3}\pi 5^2 (15-5))/2=\frac{250\pi}{6} Hvis man bruker det du har skrevet altså: \frac{\frac{3}{2}\pi r^3}{2}=\frac{\frac{3}{2}\pi 5^3}{2}=\frac{375\pi}{4} Ser du fors...

Jeg skjønner ikke hva du mener at x=1,2,3 er for lite og x=4 for stor.

Kan du forklare hvordan du ser det fra tegningen at dem er for lite og for stor??

Er det fra der du har skravert område litt før 4 og til 5 som har noe med det å gjør???

Ja, det skjønner jeg , det jeg mente var om hvilken verdi r og b du brukte??????

Altså du brukte nok r=5 men hva tippa du deg til og hvordan for b verdien??

I uttrykkene over skriver du blant annet b og r.
Hva er b lik og hva er r lik ???

Ja, jeg skjønte a) nå fullt ut. :) Men kan du forklare hvordan du brukten newton metoden på oppgave b) ??? Altså hva satte du for \: x_{0} \: Jeg antar at du brukte: x_{n+1}=x_{n}- \frac{fx_{n}}{f^\prime x_{n}} Satte du f(x_{n})=\sqrt{25-x^2} og x_{0}=5 ??????? Hvis ikke hva satte du dem lik da????

Jeg skjønner ikke på a) og b), hvilke grenser har du brukt der???

Altså:

[tex]\pi \int_a^b 25-x^2 dx=\pi[25x-\frac{1}{3}x^3]^b_a[/tex]

Hva satte du a og b for å få den formelen du fikk????

Og på b) hva brukte du som [tex]\: x_{0} \:[/tex]. Og hvordan fant du denne [tex]\: x_{0} \:[/tex]

?????

Etter dreining rundt y-aksen får jeg:
[tex]2\pi \int x {\sqrt{(25-x^2)}} dx= \pi [\frac{2}{3}(25-x^2)][/tex]

Hva ?????

Kan du regne ut???