Tenk på det slik:

[tex]ln|-x|=ln|-x|[/tex]

det samme som:

[tex]lnx=lnx[/tex]

Tok altså vekk abso.tegnene på begge sider.

Oppgave 8.6.8


Finn volumet til omdreiningslegemet som fremkommer når grafen dreies rundt x-aksen.

a)[tex]y=cosh(x^2) \: x=0 , \: x=\sqrt{2}[/tex]

Prøvde slik:

[tex] \pi \int_{0}^{\sqrt{2}} cosh^2(x^2) dx[/tex]

Nå: Hva er integralet av dette?????

På forhånd takk!

Strålende!

Oppgave 8.6.1
g)
Finn areal av området avgrenset av de oppgitte kurvene:

[tex]y=2x^2[/tex]
[tex]y=x^2[/tex]
[tex]y=\frac{1}{x}[/tex]

Hva skal stå i integranden og hva blir nedre og øvre grense for dette?????

Fasitsvar: [tex]\frac{1}{3}ln2[/tex]

På forhånd takk!

[tex]x=1[/tex]

[tex]A=\frac{e}{2}-1[/tex]

Oppgave 8.6.1

Finn arealet av området avgrenset av de oppgitte kurvene

[tex]y=e^{x} \: y=xe[/tex]
og y aksen.

Hvordan vet man hva grensene er?????

Hvorfor nevner oppgaven:

La [tex]F(x)=\int_{a}^{x} f(t) dt[/tex]

Hvorfor har denne en øvre grense lik x og ikke b ?????

Det tar ikke 36 sekunder, det tar 71 sekunder! 20 19 18 17 +2 19 18 17 16 +2 18 17 16 15 +2 17 16 15 14 +2 16 15 14 13 +2 15 14 13 12 +2 14 13 12 11 +2 13 12 11 10 +2 12 11 10 09 +2 11 10 09 08 +2 10 09 08 07 +2 09 08 07 06 +2 08 07 06 05 +2 07 06 05 04 +2 06 05 04 03 +2 05 04 03 02 +2 04 03 02 01 +...

Fra observasjonen i oppgaven får man da: \int_{a}^{b} f(x) dx=F(b)-F(a)=\sum_{i=1}^{n}[F(x_{i})-F(x_{i-1})]=\sum_{i=1}^{n}F^\prime(c_{i})(x_{i}-x_{i-1}) der det er brukt middelverdisetningen og der den siste summen er for integralet: \int_{a}^{b} F^\prime(x) dx=\int_{a}^{b} f(t) dt Siden c ligger me...

Oppgave 8.5.3 La \: f : [a,b] \rightarrow R \: være en kontinuerlig funksjon, og la \: \Pi=a,x_{1},x_{2},.....,b \: være en partisjon av \: [a,b] \: . Vis at det finnes et utvalg U slik at R(\Pi ,U)=\int_{a}^{b} f(x) dx . (Hint: La \: F(x) =\int_{a}^{x} f(t) dt \: og observer at \int_{a}^{b} f(x) dx...

*Kvadratiske, vel da kan du tenke på areal av en jordestykke som har like sider. ** \frac{4}{3}\pi r^3 er volumet av en kule, så da kan du velge om du vil ta en ball, kule,globus, tennis ball og måle radiusen og dermed presentere det.Altså ta med disse tingene til muntlig eksamen stedet og ta med li...

[tex]D[\sqrt{4x+x^2}]=\frac{x+2}{\sqrt{4x+x^2}[/tex]

[tex]g^\prime(1)=\frac{3}{\sqrt{5}[/tex]

fyll inn y og x verdiene fra tabellen du har og inn i potensfunksjonen,deretter tar du log på begge sider og se om du får noen likheter.

Du ser vel at du skriver :

[tex]2(x-3)(x+2)(x-2)[/tex]

som førstegradsfaktorer?

AmericanMe skrev:Oppgaven: Løse følgende integral:

e^0,5x - e^0,25x dx


Svaret skal bli:

2e^0,5x -4e^0,25x + C

Men hva er det som skjer imellom her?

Du viser til svar:

2e^0,5x -4e^0,25x + C

Kan du prøve å derivere denne og se hva du får?