56m^2 *24,5km=1372km^3=1372000m^3(kubikkmeter masse som oppgaven spurte etter)

kubikkmeter masse tatt ut, altså m^3

I en oppgave skal vi derivere funksjonen f(x)= (x^2-4) * ln (x^2-4) Hvordan deriverer man med ln x? Håper noen kan hjelpe meg med dette stykket f(x)=(x^2-4) \cdot ln(x^2-4) Produktregelen gir: f^\prime(x)=(x^2-4)^\prime \cdot ln(x^2-4)+ (x^2-4) \cdot (ln(x^2-4))^\prime f^\prime(x)=2x \cdot ln(x^2-4...

så blir det å riktig å sette:

[tex]\lim_{n \rightarrow \infty} \: \frac{t-1}{t^{k+1}-1}=\frac{1}{(k+1)t^{k}}[/tex]

etter å ha brukt lhop regel,og nevner blir k+1 siden t=1 når n går mot uendelig?

Oppgave 8.1.13 La b>a>0 og la k være et positivt reelt tall. Gitt en \: n \in \mathbb{N} \: , la \: \Pi_{n}=x_{0},x_{1},...,x_{n} \: være partisjonen av \: [a,b] \: gitt ved x_{0}=a, \: \: x_{1}=at, \: \: x_{2}=at^2 , ...., \: x_{n}=at^{n}=b der \: t= (\frac{b}{a})^{\frac{1}{n}} \: Finn: \lim_{n \ri...

Altså:

Arealet og omkretsen til din halvsirkel blir:
[tex]A=\frac{\pi (2,14)^{2}}{2}[/tex]



[tex]O=\frac{2\pi 2,14}{2}[/tex]

Husk at diameter er gitt ved 2r.I din tilfelle er 2r=4,28.Så radius r blir 2,14 som du får etter å ha delt med 2 på begge sider i din tilfelle.

Skjønner?

Bra jobbet!

Oppgave 8.1.13 La b>a>0 og la k være et positivt reelt tall. Gitt en \: n \in \mathbb{N} \: , la \: \Pi_{n}=x_{0},x_{1},...,x_{n} \: være partisjonen av \: [a,b] \: gitt ved x_{0}=a, \: \: x_{1}=at, \: \: x_{2}=at^2 , ...., \: x_{n}=at^{n}=b der \: t= (\frac{b}{a})^{\frac{1}{n}} \: . La \: f(x)=x^{k...

Fakultet:
Eksempel 5!
eller som det heter
5 fakultet.

Tast:
5 SHIFT-MATH-F2-F1.

[tex]10 \choose 4 [/tex]

Da taster du:
10 SHIFT-MATH-F2(PRB)-F3(nCr)4 EXE.

Simpelthen setter man bare: \phi(\Pi)-N(\Pi)=[f(b)-f(a)] \frac{b-a}{n} Der i vår tilfelle av oppgaven blir: \phi(\Pi)-N(\Pi)=[f(\frac{\pi}{3})-f(0)] \frac{\frac{\pi}{3}-0}{n} Når vi nå lar n går mot uendelig vil man se at dette blir lik null. Eller : \lim_{n \rightarrow \infty}[\phi(\Pi_{n})-N(\Pi_{...

Yupp! :) For vi har jo at \: f:[a,b] \rightarrow R \: for en monoton funksjon slik at: \int_{a}^{b} f(x) dx=\lim_{n\rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_{i-1}) \Delta x= \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_{i}) \Delta x der \: a=x_{0}<x_{1}.....<x_{n}=b er en inndeling av intervallet \: ...

[tex]\phi(\Pi_{n})=N(\Pi_{n})=\overline{\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}} sin (x)dx=\underline{\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}} sin (x)dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} sin (x)dx=\frac{1}{2}[/tex]

Hvordan det ble fra (14) og over til lik (15) hos wolfram mathworld ? (Hvor kom (sin) uttrykket fra som ligger i telleren og nevneren i (15) ?)

I fasiten er svaret oppgitt etter å ha regnet ut summasjonen.Altså: \phi(\Pi_{n})=\frac{sin(\frac{\pi}{6}(1+\frac{1}{n}))}{sin(\frac{\pi}{6n})} \: \: \cdot \frac{\pi}{3n} Så: Hvordan ble \: \sum_{i=1}^{n} sin(\frac{i\pi}{3n}) over til det her : \frac{sin(\frac{\pi}{6}(1+\frac{1}{n}))}{sin(\frac{\pi}...