Da har jeg kommet fram til:

[tex]\frac{\pi}{3n} \sum_{i=1}^{n} sin(\frac{i\pi}{3n})[/tex]

Hvordan løser man ut summasjonen?

Jeg deler opp intervallet i så mange deler og får en partisjon lik: \Pi_{9}=0, \frac{\pi}{10},\frac{\pi}{9},\frac{\pi}{8},\frac{\pi}{7},\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{5},\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3} Dermed har jeg 8 intervall: [0,\frac{\pi}{10}],[\frac{\pi}{10},\frac{\pi}{9}],[\frac{\pi}{9},\frac{\pi}{8}],...

Oppgave 9: Gitt en funksjon \: f(x)=sinx \: med definisjonsmengde \: [0, \frac{\pi}{3}] \: , og la \: \Pi_{n} \: være partisjonen som deler \: [0, \frac{\pi}{3}] \: inn i n like lange delintervaller. Finn den øvre trappesummen \: \phi ( \Pi_{n}) \: Hvordan skal man finne den øvre trappesummen da???

Plott inn disse hit:
www.wolframalpha.com

ja, da er det bare å plotte inn tall for funksjonen i det intervallet man befinner seg i så ser man om den er avtagende eller voksende og dermed konkludere størst verdi

[tex]\frac{2 \cdot A}{3}=AC[/tex]

Areal=A=[tex]\frac{6 \cdot 4}{2}=12[/tex]

[tex]AC=\frac{24}{3}[/tex]

Hva forteller fasiten?

så f(x)=-x

har M_i=f(x_{i-1})=x{i-1}
og. m_i=f(x_i)=x_i


f(x)=sinx

M_i=sin({x_{i-1})
m_i=sin(x_i)

og

f(x)=cosx
M_i=cos(x_{i-1})
m_i=cos(x_i)

Og

f(x)=e^x
har M_i=f(x_i)=e^(x_i)
og m_i=f(x_{i-1})=e^(x_{i-1})

og f(x)=x^3
M_i=(x_i)^3
m_i=(x_{i-1})^3

for bestemte intervaller.

er dt alltid slik at Mi=x_i
og m_i=x_(i-1)

for alle integrerbare funksjoner?

Først kommer det et innlegg der man har funnet øvre trappesum i andre omstendigheter enn i min oppgave som du ser nederst : OPPGAVE: La f:[a,b] \to \mathbb{R} være gitt ved f(x)=x. For hver n \in \mathbb{N} la \Pi_n være partisjonen \left \{0, 1/n, 2/n, ..., (n-1)/n, 1} \right . Finn uttrykk for de ...

På stolen min!

Skjønte det etter nærmere analyse:
Øvre integralet er lik den øvre partisjonen av [0,1].
Og nedre integralet er lik den nedre partisjonen av [0,1].

Ta en titt på denne :
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Oppgave 8.2.5
La [tex]\: f: [0,1] \rightarrow R \: ,[/tex] være gitt ved [tex]\: f(x)=x \:[/tex].For hver n element i N la {partisjon}_n være partisjonen [tex]\: {0,\frac{1}{n},\frac{2}{n}.....,\frac{(n-1)}{n},1}[/tex]

Finn dette øvre integralet og vis hvordan du fant det:
[tex]\overline{\int_{0}^{1} x dx}[/tex]

Først bruker man produktregelen og deretter bruker man kjerneregelen for å løse denne oppgaven.

Se hvordan du kan bruke de to i denne:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

[tex]\frac{256}{5} \: \sqrt[5]{(1,223)^2}\approx \frac{256}{5} \cdot (1,223)^{\frac{2}{5}}\approx 55,5[/tex]

Du kan skrive i excel slik:
1.Velg kolonne.
2.Trykk nøyaktig dette:

=(256/5)*(1,223)^(2/5)

Og enter så har du svaret.