Identiteter

Hvordan skal man utlede [tex]\: cot(u/2) \:[/tex]

slik at man får det lik:
[tex]\frac{cos u+1}{sin u}[/tex]

???

Da får jeg:

[tex]g^\prime^\prime(x)=\frac{- -sin(x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-(sin(x))^2}}}{[cos(x)]^2}[/tex]

Hivs jeg setter x=0,5 får jeg til svar 0,71....

Har man satt det riktig over?Hvis ikke, hvordan blir det riktig?

første del; gitt: f(g(x))=x deriverer begge sider vha kjerneregel: f^,[g(x)]g^,(x)=1 g^,(x)=\frac{1}{f^,[g(x)]} deriverer begge sider igjen vha kvotientregel og kjerneregel: g^"(x)=\frac{0-f"[g(x)]g^,(x)}{f^,[g(x)]^2} der f^,[g(x)]\neq0 Dette er helt riktig! Videre prøver jeg å beregne \:...

Oppgave 8 Anta at g er den omvendte funksjonen til en kontinuerlig, strengt monoton funksjon f og at f er to ganger deriverbar i punktet y=g(x). Vis at g er to ganger deriverbar i x og at \: g^\prime^\prime(x)=- \frac{f^\prime^\prime[g(x)]g^\prime(x)}{f^\prime[g(x)]^2} \: forutsatt at \: f^\prime[g(...

Ja, da stemmer det,takk.

Oppgave 7.4.7 Vis at funksjonen \: f(x)=tan(x) \: er injektiv på intervallet \: (- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \: . Finn en formel for den deriverte til den omvendte funksjonen. prøvde slik: g^\prime(x)=\frac{1}{f^\prime(x)}=\frac{1}{\frac{1}{cos^2(x)}}=cos^2(x) Men i fasiten står det \: g^\prime(...

Bra!

Følg disse instruksjonene: 1.Sett 2 tallet som er i telleren utenfor brøken siden denne kan kalles en konstant. 2. Nå har du x i teller i brøken. 3.Bruk produktregelen der u=x og v= 1/ nevneren. 4. Etterhvert får du bruk for kjerneregelen, altså at du setter u=3-4x^2 og du er i mål. Edit: Om du lure...

Takker dere alle 3 for hjelpen!

Det blir bare rot her, kan dere vise til svaret?

Hvordan finner man den omvendte funksjonen til denne :
[tex]y=e^x-e^{-x}[/tex]
?

Denne kan kanskje være nyttig for deg :
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... sc&start=0

Takker

Hvordan finner man den omvendte funksjonen til:

[tex]y=x^2+2x+3 \: , \:D_f=[-1,\infty)[/tex]

??