Oppgave 15. Figuren viser posisjonen og hastigheten til to skip, A og B, sett ovenfra. Skip A nærmer seg skjæringspunktet C med en fart på 10 nautiske mil i timen, mens B seiler vekk fra C med en fart på 11 mil i timen. Avstanden fra A til C er 5 mil, mens avstanden fra C til B er 3 mil. Vinkelen me...

Den er ikke til å finne i fasiten...

Oppgave 12. En ti meter høy, kjegleformet vanntank står vertikalt med spissen ned. 2meter over spissen er radien 1 meter. Det strømmer vann fra tanken ned i et sylindrisk kar med vertikal akse og diameter 8 meter. Hvor raskt øker vannhøyden i karet når vannhøyden i tanken er 4 meter og avtar med 0,2...

Kan du vise hvordan formlikheten blir med utregning slik at du får volumet av vannet med hensyn på høyden av vannet?

Ifølge fasiten skal svaret være :
[tex]\: \frac{4}{3}\:[cm/min][/tex]

Så hva skjer her?

Oppgave 9: Et svømmebasseng er 25 m langt, 10m bredt, 1m dypt i den grunne enden og 6 m dypt i den dype enden. Bunnen skrår jevnt. Bassenget fylles med vann, 2000 liter per minutt. Hvor fort stiger vannet i bassenget ved det tidspunktet da vanndybden i den dype enden er 3 m? Prøvde: Antok at tegning...

Tusen takk!

Oppgave 8. I et gitt øyeblikk gjelder: -Bil A er 3 km øst for krysset X og kjører med hastighet 80km/t vestover. -Bil B er 4 km nord for krysset X og kjører med hastighet 50 km/t nordover. Er avstanden mellom de to bilene (i luftlinje) voksende eller avtagende i dette øyeblikket og hvor fort endres ...

Siden man allerede har funnet [tex]\: y(t)=\frac{2x(t)}{\sqrt{3}}\:[/tex] ved hjelp av pytagoras setningen så er det bare å derivere begge sider og får til svar da [tex]\: y^\prime(t)=\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex].

Riktig!

La den ene siden i den likesidede trekanten med toppvinkel 60 grader være lik y(t).Og la høyden være lik x(t).

Kan du nå finne ett uttrykk for y(t) ?

Hvordan kommer du fram til at [tex]\: y(t)=\frac{2x(t)}{\sqrt{3}}\:[/tex]

Oppgave 7.
Du er ute og går om natten med en lommelykt som lyser opp en sektor på 60 grader. Du går rett mot et gjerde med en fart av 1 m/s .Hvor fort minker den opplyste lengden av gjerdet?

En trekant er likesidet, altså alle vinklene i den er 60 grader.Kan man KUN med denne informasjon finne lengden på sidene?

På forhånd takk!

Oppgave 17.
Du har en lang papirstripe som er 10cm bred. Du ønsker å brette det nedre hjørnet A opp på den øverste kanten slik at brettekanten BC blir kortest mulig(se figuren). Hva er den minste lengden BC kan ha?