Bra forklaring!Takker.

[tex]\int {e^{6x} \: dx}[/tex]

[tex]u=6x[/tex]

Substituerer:
[tex]du=6dx[/tex]
Altså:
[tex]\frac{du}{6}=dx[/tex]

Dermed:
[tex]\frac{1}{6} \int {e^{u} \: du}=\frac {e^{u}}{6}+c[/tex]

[tex]u=6x[/tex]
gir:
[tex]\frac{e^{6x}}{6}+c[/tex]

Oppgave 13.Figuren viser et rektangel innskrevet i en rettvinklet trekant.Hva er det største arealet et slikt rektangel kan ha?

Eller bruk at: e^{\lim_{x\to\infty}(1-{6\over x}+{9\over x^2})^x}=e^{\lim_{x\to\infty}xln(1-{6\over x}+{9\over x^2}) Løs denne \: \lim_{x \to\infty}xln(1-{6\over x}+{9\over x^2}) . når du etter å ha satt \: x=\frac{1}{t} . Og bruk at t går mot 0. Da vil man etterhvert komme frem til en 0/0 uttrykk ,...

Lengden: 4L+x Siden \: L=\frac{3-x}{2} \: får vi: De rosa linjene tilsammen blir: 4 \sqrt{\frac{1}{4}+(\frac{3-x}{2})^2}= 4 \cdot \frac{1}{2}(x^2-6x+10)^{\frac{1}{2}}=2(x^2-6x+10)^{\frac{1}{2}} Så summen av disse 4 rosa linjene pluss x : A(x)=2(x^2-6x+10)^{ \frac{1}{2}} +x Så var det å derivere denn...

Ja, foresten det var lengde

Men hvordan regnet du deg fram til å finne lengden liten som mulig [tex]\: 2\sqrt{3^2+1^2}\:[/tex]
og så lang som mulig
[tex]\: L= 1+1+3\:[/tex]

?

Er ikke sikker på om dette er riktig men her er hva jeg tenkte: 1.Å finne areale til trapes og gang det med to siden det er 2 trapes i rektangelet. 2.Å finne arealet til de to like trekantene på hver av sidene i rektangelen. 3.Også legge sammen disse arealene og derivere og finne minst vinkel og set...

En geometrioppgave fra boka kalkulus er som følger: Oppgave 16. På figuren ser du undersiden av en rektangulær bordplate.Bordplatene er 3 meter lang og 1 meter bred . Den er forsterket av metallrør som går midt under bordet og ut til hvert hjørne slik du ser på figuren. Firmaet som produserer borden...

Ja, så fant man størst areal til å bli [tex]\: \frac{3\sqrt{3}r^2}{4}[/tex]

Da får man:

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty}(\frac{3}{x}-1)^{- \frac{2}{3}}=\infty[/tex]

Altså får man svar lik uendelig men svaret skal være lik 1.

Hvordan skal man få svar lik 1 som er det riktige?

Ok, det jeg får er som følger: Areal trapes gitt ved: A=\frac{1}{2}(a+b)h Dermed: A(x)=\frac{1}{2}(4r-2k)tan(x)L Jeg antok at \: \frac{1}{2}(4r-2k)L \: for å være konstantene. Og da fikk jeg den deriverte til å bli: A^\prime(x)=\frac{L(4r-2k)}{2cos^2(x)} Herfra fant jeg x=pi/2 og x=3pi/2, begge diss...

Du mener vel at k=r-L (?)

A(x) = \frac{1}{2}\left( {20 + \left( {2 \cdot \cos \left( x \right) \cdot 20 + 20} \right)} \right)\sin \left( x \right)20 A^\prime(x)=10 cos(x) (40 cos(x)+40)-400 sin^2(x) x = 2 \pi n+\pi x = 1/3 (6 \pi n-\pi) x = 1/3 (6 \pi n+\pi) , der n er element i Z. Det er av den tredje x som man ser at vin...

Så da gjenstår det å derivere:
[tex] A(x) = \frac{1}{2}\left( {20 + \left( {2 \cdot \cos \left( x \right) \cdot 20 + 20} \right)} \right)\sin \left( x \right)20 [/tex]

?

Oppgave 15. På figuren ser du en sirkel med radius r. Et trapes er tegnet inn i sirkelen slik at grunnlinjen til trapeset er en diameter i sirkelen . De to andre hjørnene til trapeset ligger på sirkelomkretsen. Finn det største arealet et slikt trapes kan ha. http://bildr.no/thumb/798877.jpeg Tenkte...