\d332

Se på denne grafen: http://bildr.no/thumb/784451.jpeg Dette er en graf for den andrederiverte av funksjonen f.Hvis man tegner grafen til f eller f` så ser man lett symmetriegenskaper.MEN DET GJØR MAN IKKE NÅR MAN TEGNER grafen til f`` som over her.Vet at det holder med å andrederivere funksjonen og ...

1. Jeg antar at man skal løse integralet for å finne F(x) og dermed F`(x).Men hvordan skal man løse den?Kan du vise?

Og finner ved å se på grafen under til den andrederiverte at den er: Konveks: [0,48..,2] Konkav: [-2,0> <0,0,48] http://bildr.no/thumb/784451.jpeg Er det slik for en graf at hvis f har symmetriegenskaper så har også f`, f``, f```, osv det?Isåfall denne grafen som er i bildet er for den andre deriver...

Oppgave 16: Anta at \: f : [0,\infty> \rightarrow R \: er en kontinuerlig funksjon slik at \: f^\prime(x) \: vokser og \: f(0)=0 \: . Definer: F(x)=\int_0^{x} \frac{f(t)}{t} dt \: for \: x>0 . Uttrykk \: F^\prime^\prime(x) \: ved hjelp av \: f(x) \: og \: f^\prime(x) \: , og vis at F er en konveks f...

Nei, konveksheten skulle ikke endre seg da.

Betyr det at f er konveks i intervall:
[tex]-2 \leq x < 0[/tex]
[tex]0<x \leq 2[/tex]

At den ikke er definert for 0 og heller ikke er konkav i dette intervallet som nevnt i oppgaven?

Kan du bekrefte at dette er riktig?

##

Rettere sagt A) Bestem definisjonsmengden.

Hvor er funksjonen [tex]\:e^{\sqrt{|x|}}-3[/tex]

konveks og konkav når [tex]\: -2 \leq x \leq 2 \:[/tex]
?

Prøvde:

Fant ut at den er konveks i [tex]\: <0, 2][/tex]

altså finner jeg ikke at den er konkav i det hele tatt.

Kan noen bekrefte om dette er riktig?isåfall vise hva som er riktig?

Ja,helmaks vektor!

Vektormannen skrev:Abs er et navn på absoluttverdifunksjonen. [tex]\text{abs}(x) = |x|[/tex].

Ja, men jeg skjønner ikke hvordan Abs`(x-1) kan skrives om til:

[tex]\frac{x-1}{\sqrt{(x-1)^2}[/tex]

Kan du forklare?

Men ifølge denne linken er den deriverte lik noe annet:http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%7Cx-1%7C Så hva er egentlig den deriverte av |x-1| lik? Nei, dette er det samme, bare uttrykt med en eksplisitt funksjon. En annen måte å skrive den deriverte på vil være \frac{d|x-1|}{dx}=\frac{...

Ja, rett og slett!

Du splitter opp problemet i to tilfeller: Først, la x-1>0. Da er |x-1|=x-1 og den deriverte er 1. Deretter, la x-1< 0 . Da er |x-1|=1-x, så den deriverte er -1. I punktet x=1 er den deriverte ikke definert (siden den venstre derverte er ulik den høyrederiverte i forhold til grenseverdidefinisjonen ...

[tex]f(x)=ln(x^3+x^2)[/tex]

a)Finn definisjonsområde.

kan man finne definisjonsområde ved utregning, isåfall hvordan?

Takk på forhånd!