Det er nyttig å skaffe seg en oversikt over symmetrier og andre forhold ved de trigonometriske funksjonene. I intervallet [0, [symbol:pi] > er for eks: cos {\frac{\pi}{2}} = cos {\frac{3\pi}{2}} = 0,\;cos {\frac{\pi}{3}} = cos {\frac{5\pi}{3}} = \frac{1}{2},\; cos {\frac{2\pi}{3}} = cos {\frac{4\pi}...

Her er en ukjent og det er x. Er den deriverte som vi skal finne nullpunktene i slik som i den redigerte versjonen av det første svaret? I så fall er faktoriseringen riktig.

Var ikke uttrykket ditt [tex]24sin^2 x \cdot cos x[/tex]?

Etter det jeg forstår er uttrykket ditt:
[tex]6cos x - 24sin^2 x \cdot cos x = 6cos x(1-4sin^2 x) = 6cos x (1+2sin x)(1-2sin x)[/tex]
Dette er null når minst en av faktorene er null så her har du litt å velge på!

Red: Satt inn et multiplikasjonssymbol.

Her dreier det seg i første omgang i prinsippet om et linjeintegral over et skalarfelt. Alfa og omega er en fornuftig parametrisering! Parametriseringen din er vel neppe holdbar? Det er svært usannsynlig at wiren har negativ masse!

(Du får gjerne komme tilbake med flere spørsmål.)

Hva er arealet til et rektangel med sider x og b?
Hva er b når gjerdet er 120m langt ?

Dersom vi forstår geometrien i denne oppgaven, kan vi egentlig skrive opp resultatet uten regning! Dersom vi ser på [y,-x] som komponenter av et vektorfelt F ( r ), er feltstyrken | F | = | r | og retningen er dreid 90[sup]o[/sup] med urviseren. På enhetssirkelen er følgelig feltstyrken 1 og rettet ...

Det er som du sier polarkoordinater men her integrerer vi langs en sirkel rundt origo. Følgelig er r konstant og dr = 0. Dessuten er det en enhetssirkel slik at r blir "borte" i svaret. Hadde sirkelen hatt radius R hadde svaret blitt: [tex]-2\pi R^2[/tex]

Det er spørsmål om tresiffrede tall md to like siffer. Det betyr at det andre sifferet har tre mulige posisjoner og for tallene fra 1 til 9 blir det: 3*9*9 = 243 tall. I tillegg kommer ni tall med to nuller. Det skulle til sammen bli 252 tall. (Skal 100 ekskluderes blir det 251.)

Den ene normalvektoren er like god som den andre, men det du finner med den skisserte metoden er (selvsagt) vinkelen mellom linja og normalvektoren. Når du gjør det riktig får du rett svar!

[tex]\oint_C ydx - xdy =\oint_C -sin^2 \phi d\phi -cos^2 \phi d\phi = -\int_0^{2\pi} d\phi = -2\pi \\x= cos \phi,\; y = sin \phi,\; dx = -sin \phi\, d\phi,\;dy = cos \phi \,d\phi[/tex]

Jeg har problemer med å tolke begrepet gjennomsnittsavstand i denne sammenhengen, men slik du har satt det opp skal du i alle fall få ut en avstand. Fjerner du rottegnet blir resultatet en kvadratisk størrelse.

Hva har du funnet ut og hva sier fasiten?

Her er det omtrent kun å benytte at: [tex]sin^2 x + cos^2 x = 1[/tex]

Jeg har litt problemer med å tolke uttrykkene dine, men når du har rekken for cos 2x er problemet løst. Det ser ut for meg som du inne på det rette.

Det er flere vinkler v som gir sin v = -0,5!

Til sist må du løse ligningen(e) [tex] \pi = 4\theta (x+2)[/tex]
Der [tex]\theta[/tex] er aktuelle vinkler.