Første likning gir x^2 = 1 - y^2 - z^2

Setter jeg dette inn i andre likning, får jeg y = 1.

Første likning gir da x^2 = - z^2

Setter jeg denne likning, kommer jeg frem til at 0z = 0. Dette må da være galt?

Jeg skal avgjøre om følgende påstand er rett eller gal:

Kuleflatene gitt ved x^2 + y^2 + z^2 = 1 og x^2 + (y-4)^2+z^2 = 9 tangerer hverandre.

Hvordan går jeg frem for å finne eventuelle skjæringspunkt mellom disse to flatene?

Hei

Jeg har enda et lite spørsmål:

Kan vi også sette u = k(w - v) slik at w = u/k + v ?

Ok, jeg skjønner. Takk. Jeg så ikke ditt nest siste innlegg - når jeg oppdaterer siden, er det ikke alltid det nyeste innlegget vises.

Så klabert!

Åltså er u II w - v.

Vil det da si at w = k (v - u) er et uttrykk for alle løsninger på oppgaven?

Kryssporduktet av to vektorer er lik null dersom vektorene er parallelle.

Men jeg forstår ikke ekvivalensen ...

Har akser retningsvektorer? Kan jeg f.eks si at I1,0,0I er en retningsvektor for x-aksen? Eller må jeg si at en linje som er parallell med x-aksen har retningsvektor I1,0,0I?

Hvordan kommer man frem til at w = v - u ?

I fasiten står det at w = v - u = I0,1,2I er en mulig løsning. Dette får jeg ikke til å stemme overens med det som har blitt skrevet over.

Jeg har skrevet

Ix,y,zI x I1,1,1I = I1,-2,1I

Det gir likningssettet
y - z = 1
z - x = -2
x - y = 1

Hvis jeg løser settet, får jeg 0 = 0, men dette gir jo ikke svar på oppgaven

Jeg trenger hjelp med følgende oppgave:

Vi har gitt vektorene u = I1,1,1I og v = I1,2,3I.
Finn en vektor w ikke lik v slik at u x w = u x v.

Hvordan skal jeg tenke for å kunne løse oppgaven?

Ja, selvfølgelig.

Jeg kommer også frem til at v x w = u x v og at w x u = v x w.

Kan jeg da skrive u x v = v x w = w x u ? Eller mangler jeg et "mellomledd"?

Jeg skrev 0 istedenfor = . Altså fikk jeg v-vektor som svar.

Jeg får

u x (-u-w) = u x -u + u x -w = u x u + w x u = 0 + v 0 v

Dette blir vel feil?

For de tre vektorene u, v og w får vi oppgitt at u + v + w = 0.
Vis at uxv = vxw = wxu.

Hadde satt stor pris på om noen kunne gi meg et hint om hvordan jeg skal løse oppgave