Tusen takk for hintet! Nå kom jeg frem til riktig løsning. :D Jeg sitter også fast med en oppgave som likner den forrige du hjalp meg med. En kuleflate er gitt ved x^2 + y^2 + z^2 - 64 = 0 og et plan er git ved 2x + 2y - z = 18. Skjæringskurven mellom kuleflaten og planet er en sirkel. Bestem radius...

Jippi! Når har jeg klart å løse oppgaven. Jeg hadde funnet riktige verdier for t, feilen lå i den videre regningen. Tusen takk for all hjelp! Dessverre er det en annen oppgave jeg ikke klarer å løse: En plan har likningen ax+by+cz+d=0. En rett linje går gjennom origo og står vinkelrett på planet. Fi...

Jeg har nå satt opp en parameterfremstilling for en linje som har normalvektoren til snittsirkelen som retningsvektor og som går gjennom sentrum av kula. x=2+t ^ y=-2-2t ^ 4-2t Denne linja går vel også gjennom sentrum R i snittsirkelen? Deretter har jeg satt lengden av vektor SR lik 3. Da får jeg t ...

Ja, selvfølgelig, jeg beklager. Avstanden fra sentrum i kula til planet er 3.

Kuleflaten er gitt ved x^2+y^2+z^2-4x+4y-8z=1. Altså er radius i kula lik 5. Jeg har regnet ut at avstanden mellom snittsirkelen og planet er lik 3 (gjorde det før jeg skrev dette innlegget), men kommer ikke videre.

Hei

Jeg har støtt på nok en utfordring:

Et plan har likning x-2y-2z=k. Snittsirkelen mellom dette planet og kuleflaten har radius 4. Bestem k.

Er det noen kreative genier der ute som har et løsningsforslag?

Skalarproduktet mellom vektor DP og normalvektoren til planet er lik null.

Det enkle er som oftest det vanskeligste! Takker og bukker.

Skalarproduktet mellom vektor DP og normalvektoren til planet er lik null.

Det enkle er som oftest det vanskeligste! Takker og bukker.

Hei Jeg har problemer med å løse følgende oppgave: En rett linje går gjennom punktet D=(3,10,4), er parallell med planet x+4y-3z-5=0 og skjærer z-aksen i punktet P. Regn ut koordinatene til P. Jeg har forsøkt å sette opp en parameterfremstilling for linja. Jeg har tatt utgangspunkt i punktet D og en...

Når vinkelen mellom normalvektoren til planet og vektoren mellom et punkt i planet og et punkt utenfor planet er større enn eller lik 0 grader og mindre enn 90 grader, vil planlikningen bli positiv. Hvis vinkelen mellom normalvektoren til planet og vektoren mellom et punkt i planet og et punkt utenf...

Glem mitt forrige innlegg. Jeg tror jeg forstår det nå!

Jeg forstår det fremdeles ikke.

Må ikke både det kjente punktet og det vilkårlige punktet ligge i planet? (I utledningen i læreboka ligger begge punktene i planet.) P og Q ligger jo utenfor planet.

Hei igjen Jeg skal også vise at P og Q ligger på hver sin side av planet alfa. Når jeg setter verdiene for punktne inn i planlikningen, får jeg svar med ulikt fortegn. Punktene ligger derfor på hver sin side av planet. Dersom svarene hadde hatt likt fortegn, hadde punktene ligget på samme side av pl...

Aha! Så løsningen blir skjæringslinja mellom planet og flaten som inneholder alle punkter som ligger like langt fra P og Q? Når jeg har funnet likningen til linja omformer jeg den til parameterfremstilling. Jeg drev og tullet med å finne midtnormalen til PQ. Genialt forum dette altså. Setter stor pr...

Fasit: Punkter på linja x=t ^ y=1+t ^ z=4-t

Ser at retningsvektoren for linja står vinkelrett på normalvektoren til linja.