Husk at [tex]y = (e^x+e^{-x})^{1/x}[/tex], så:

[tex]lny = \frac{1}{x} ln(e^x + e^{-x})[/tex]

Så vidt jeg vet, blir du nødt til å opphøye begge sider i [tex]e[/tex].

Edit:

Prøv heller med substitusjonen [tex]t = 1/x[/tex], og se på grensene [tex]x \to \pm 0[/tex]

[tex]du/dx[/tex] er jo bare [tex]u[/tex] derivert med hensyn på [tex]x[/tex]. Når de setter [tex]u = 1 + 4x^2[/tex], blir u en funksjon av [tex]x[/tex], og da må du selvsagt derivere [tex]u[/tex] mhp. [tex]x[/tex].

Ah, of course ^^ Takker

Her får du vel to integraler. Først må du integrere den første lille trekanten med høyde [tex]3-x[/tex] og radius [tex]x[/tex], og så må du integrere den siste med høyde [tex]x-1[/tex] og radius [tex]x[/tex], og så gange med 2. Da bør det bli riktig.

Veldig basic spørsmål, men det er et eller annet som skjærer seg her. Har diff. likningen: \frac{dx}{dt} = a - bx , der a og b er positive konstanter. Hvorfor er det ikke mulig å løse den som en ikke-separabel diff. likning? Når jeg gjør det, får jeg: x'e^{bt} + bxe^{bt} = ae^{bt} x = a/b + Ce^{-bt}...

Den kan løses enkelt. Bare ta arcsin på begge sider, så får du

[tex]x > \frac{\pi}{6} + 2\pi n[/tex]

Så blir det opp til deg å finne komplementærvinkelen

Det er riktig som TTT skriver at de ganger med [tex]e^{5t}[/tex] oppe og nede, ikke [tex]e^{-5t}[/tex]

Eller du kan bare gjøre det, ja Mye enklere, hehe

Volumet er [tex]V(r) = \frac{4 \pi r^3}{3}[/tex], ja, men husk at volumet er en funksjon av [tex]r[/tex], og ikke [tex]t[/tex]. Når du da deriverer, må du huske på at [tex]r[/tex] er en funksjon av [tex]t[/tex], og da gir selvsagt kjerneregelen:

[tex]\frac{dV}{dt} = \frac{dV}{dr} \cdot \frac{dr}{dt}[/tex]

På den første kan du prøve deg litt frem ved å kombinere cosinusformelen ([tex]cos(u + v) = cos^2(u) - sin^2(v)[/tex]) med andre trigonometriske sammenhenger. Se om du får den til nå =)

Da har vi noe felles Dere får ha lykke til

Er grunntallet 10? Hvis det står [tex]p = 12log_{10}(q-15)[/tex], må du til med kalkulatoren (hvis du skal ha tilnærmete svar).

Ok, hvis du da deriverer [tex](a-x)sinx[/tex], skal du få [tex]acosx -sinx - xcosx[/tex]

Så [tex]a(x-a)[/tex] er kjernen? Hvis den er det, må du jo selvsagt bruke kjerneregelen.

Hvis dette er uttrykket:

[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(a-x)sinx}{x-a}[/tex], så er det bare å gjøre som Jan sier =)
Eventuelt kan du dele på [tex]x[/tex] oppe og nede.