For å vise at en funksjon ikke er uniformt kontinuerlig, må du finne et intervall som blir kortere og kortere, men slik at funksjonsforskjellene ikke blir mindre og mindre. Jeg ser ikke hvordan du kan gjøre dette uten følger. Kan hende framgangsmåten min har vore å bruke følgjer utan å vere bevisst...

Har du eit bevis for det? At når den deriverte er avgrensa på intervallet, er funksjonen uniformt kontinuerleg der, er lett å vise, men det finst jo funksjonar som er uniformt kontinuerlege, men som likevel har ein uavgrensa derivert der?

Når det gjeld cos(e^{1/x}), går det an å prove at den ikkje er uniformt kontinuerleg utan bruk av følgjer? Hint?

Sjekk grensa for sinx/x når x går mot 0. Er funksjonen kontinuerleg i x=0?

Du skal jo finne høgaste og lågaste verdi av T, dvs. max- og min-verdiar. Partiellderivere?

Hei, Nøtteknekkjaren.

Viss partisjonen berre heiter [symbol:pi], så vart jo oppgåva veldig generell og fin. Har aldri sett nokon kalla partisjonane noko anna enn P, så tankegangen min kortslutta litt. Men takk skal du ha.

Hei, folkens.

"La f vere ein avgrensa funksjon på [a,b] og la [symbol:pi] vere ein partisjon av [a,b]. Definer øvre og nedre Riemann-sum for f."

Kva meinast med at [symbol:pi] er ein partisjon? Berre sjølve punktet [symbol:pi] ?