[tex]tan^-1 (x) = x - \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{5}x^5 - \frac{1}{7}x^7[/tex]+...

Bestem ved hjelp av matematisk analyse hvor mange (terms) som trengs for aa beregne [tex]\frac{pi}{4}[/tex] til fire plassers noyaktighet?

Hvordan gaar jeg fram her?

beklager unorsk tastatur

flotters.. takker

så er dette veien å gå?

[tex] 2 - \frac{1}{n} + \frac{1}{(n+1)^2}= 2 - \frac{1}{n+1}[/tex]

at for alle tall > 0:

[tex]\sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \leq 2 - \frac{1}{n}[/tex]

Bevis ved hjelp av matematisk induksjon at

[tex]3^n \geq 1 + 2^n[/tex]

Hvordan går jeg fram her.

Setter n = 1, og alt stemmer, men klarer ikke å finne en løsning når jeg setter inn n = k + 1

Jeg gikk fram slik at om de er begge negative, så vil [tex]sqrt(xy)[/tex] være større enn [tex]\frac{x+y}{2}[/tex]

høres det rimelig ut?

Om x og y er positive tall, hvor i beviset [tex]\frac{x+y}{2} \geq sqrt(xy)[/tex]

Nå har det blitt litt for mye her tror jeg ..

ser det ikke altså

og om x = y

så er da også xy = [tex]x^2 = y^2[/tex]

ok

Herfra har jeg nå gjort følgende

[tex]z^2 = 2xy[/tex]

derfor er ved å fylle dette inn i min formel for x og y har vi nå:

y = [tex]\frac{2xy}{2x}[/tex] og samme for x

derfor er [tex]z^2 = (\frac{2xy}{2x})^2 + (\frac{2xy}{2x})^2[/tex]

er dette riktig vei å gå?

så [tex]z^2 = 2xy[/tex]

og x og y = [tex]\frac{z^2}{2x}[/tex] ???

Isosceles betyr vel at to av beina er like lange

altså x = y

men det betyr vel ikke at z er like lang

Vi får informasjonen at isosceles trekanten x, y, z
har disse egenskapene

x = y

z= [tex]sqrt(2xy)[/tex]

Hvordan gjør jeg dette?

Gud så stutt.. haha.. jeg er super stressa nå,
låste seg bare på at det skulle være

[tex]r^3[/tex]

Takker allikevel..

Noen som har noe peiling på fysikk her?

Hvordan integrerer jeg

[tex] \int{\frac{dr}{r^2}} [/tex]

vet svaret, men hvordan kommer jeg dit?

Takker