takker og bukker!

Hei. Jeg har grenseverdioppgave jeg er litt usikker på (fra eksamenshefte).

lim (2x - sqrt(1+k*x))/ x - sqrt(x)
x -> 1

Forstår ikke hvordan jeg skal skrive den om til å bli noe som kan løses. Foreløpig går nevneren mot null.

Jeg skjønte alt, bortsett fra det du gjorde for å si at x^4 - 3x^2 + 5 = 0
ikke har noen reelle løsninger. Men det er kanskje ikke pensum for meg som går i første årstrinn?

Hvis det er flere x'er som løser likningen er det ingen invers, men det problemet kan jeg egentlig avfeie når jeg får fire svaralternativer der ingen av alternativene inneholder "ingen løsning". Uansett kan jeg vel være rimelig sikker på at det ikke er tilfelle, siden jeg har en polynom av høy grad ...

Hmm. Okei, ja, jeg ser en umiddelbar løsning, x = 0. Skal jeg da sette inn denne i formelen?

g'(1) = 1 / f ' ( g(0) ) eller skal jeg skrive det som

g'(1) = 1 / f'(1) ?

Arrgh, jeg blir ikke klokere på det. Det med inverser er egentlig ganske vanskelig, og jeg synes ikke det er så godt forklart i læreboken. Kunne jeg be deg om tjenesten å vise meg hvordan man gjør det?

Hmm, nei. Det står (jeg kopierte i stad) følgende:

La g(x) være omvendtfunksjonen til f(x) = x^5 - 3x^3+5x+1

Da er g derivert av 1 lik

A: 3
B: 1
C:1/3
D:1/5

Jeg tenkte at jeg kunne finne den deriverte av f(x) og så sette inn 1. Deretter delte jeg 1 på f derivert av 1, fordi det lignet veldig på ...

La g(x) være omvendtfunksjonen (den inverse) til
f(x) = x5 - 3x3 + 5x + 1.
Da er g'(1) lik = ?

Står HELT fast :/ Hvordan skal man få uttrykt den inverse når man har et polynom?

D:

Åja! Takker så mye for oppklaringene!

Hvorfor kunne du skrive ln foran uttrykket? Det skjønte jeg ikke :/ Ellers var resten veldig greit!

Hei,

noen kloke hoder der ute som kan vise fremgangsmåte for å løse denne lille lekkerbisken?

lim ( e^x+x ) ^ (1/x)
x->0