Kan noen hjelpe meg med denne?

Vis ved matematisk induksjon at hvis n>2 gjelder:
(1-(1/4)) * (1-(1/9)) * (1-(1/n^2)) = (n+1)/2n

k = 1-cosx
-1 < 1-cosx < 1
-2 < -cosx < 0
2 > cos x > 0
Så da fikk jeg at konvergensområdet skulle være: cos x E <0,2>, men stemmer dette?

2. S = sinx/(1-(1-cosx)) = sinx/cosx = tan x. Men lengre enn dette kom jeg ikke.

3. Jeg skjønte ikke helt denne, men fant ut at konvergensområdet måtte være -1 ...

Noen som kan hjelpe meg med disse? :)

1. Finn konvergensområdet til rekken sinx + sinx(1-cosx) + sinx(1-cosx)^2 + ...
xE [0,2[symbol:pi]>

2. Finn summen av rekken

3. Vi har den geometriske rekken (1-e^(-x)) + (1-e^(-x))^2 + (1-e^(-x))^3 + ...
For hvilke verdier av x konvergerer rekken

Finn ...

Tusen takk! Da ble det enklere

Jeg får bare ikke denne oppgaven til å stemme, håper noen kan hjelpe meg

Oppgave 1.
En tallrekke starter med disse tallene: 1, -2, 3, -4, 5,-6,…
Finn et utrykk for an (n nedhøyet)

[/code]

TUSEN TAKK!

Har et spørsmål om en oppgave jeg håper noen kan forklare meg:

En kode skal bestå av 6 tegn i en bestemt rekkefølge. Tegnene er 3 X-er, 2 Y-er og en Z. På hvor mange måter kan vi lage ulike koder med disse tegnene?

Svaret er: 6! / 3! * 2!
Hvorfor blir det slik?