Legger inn noen kommentarer til løsningen:

Bonjour

Jeg skulle gjerne faatt litt hjelp til aa forstaa denne oppgaven, vi laerte pa skolen i dag.

a) Vis at ligningen xe^x=3 har én eneste reell rot innenfor [0;3]. (ikke regne ut denne roten)

Loesning: Vi setter: f(x)=xe^x Ved å velge f(x) lik ...

Bonjour

Jeg skulle gjerne faatt litt hjelp til aa forstaa denne oppgaven, vi laerte pa skolen i dag.

a) Vis at ligningen xe^x=3 har én eneste reell rot innenfor [0;3]. (ikke regne ut denne roten)

Loesning: Vi setter: f(x)=xe^x
f*(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)

Saa setter vi en variasjonstavle: med at ...

Ja det er det jeg har... Mulig jeg bare kompliserer dette for meg selv.. Men... hva er forskjellen hvis vi setter x \to 5 og x \to +\infty ?

Jeg klarer ikke forstå det.. Hvorfor sier det at noen utrykk går "mot" \infty eller "mot" 0?

Jeg har dette hele tiden på skolen, men når det kommer noe med ...

Ok, tusen takk!
Men jeg lurer på.. Hvordan kommer vi frem til dette svaret? 0+

Jeg vet hva 0+ betyr. Jeg vet også hva uendelig betyr.

Men det jeg ikke kan forstå, sikkert dumt spørsmål, men det er:

Hva gjorde vi for å få dette svaret? Hvor brukte man uendelig? Hva mener du med at de "går mot 0"?

Jeg har et spørsmål

Jeg har en oppgave:

f(x)= \frac{3x^3-6x^2+3x-9}{18x^4-6} , x \to +\infty

Løsningen her er:

\lim_{x \to +\infty} f(x)=\frac{3x^3}{18x^4}=\lim_{x \to +\infty} f(x)=\frac{1}{6x}=0^+

Hva er det som har blitt gjort?

Hvorfor ble brøken så liten? Hva gjorde vi med x \to ...

Tror nok fort det oppstår litt språklige misforståelser her. Er oppgaven at du skal vise at f(x,y) er deriverbar?

Nja, jeg vet ikke...
I boka står det et eksempel
(ps: før dette er det om derivasjon i parti)

Vi har: z= f[x(u), y(u)]

Regn ut den totale differentiellen av z og den deriverte til ...

Hei. Jeg sliter med en oppgave.

Den er på fransk, jeg går økonomi i Frankrike.
Det står:

Vi har funksjonen f definert på \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+* av
f(x_1,x_2)=\frac{(x_1)^3x_2}{x_1+x_2}

a) Vis at f er "differensiabel" på \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+* .

Jeg vet rett og slett ...

Vektormannen wrote:Det stemmer at stigningstallet er 5/2 i x = 1. Men oppgaven spør strengt tatt etter hvorvidt f er deriverbar i x = 1, i alle fall slik jeg tolker den?

Uansett så klarte jeg den nå med din hjelp... Tusen hjertelig takk, det var gøy!!!!

Ikke helt. Se om du har gjort noen slurvefeil! Første gang du deriverer teller og nevner får du \frac{2h + 3e^h - 3}{2h} (som fortsatt gir udefinert uttrykk ved innsetting). Neste gang du deriverer får du \frac{2+3e^h}{2} . Når du tar grensen av det får du \frac{2+3}{2} = \frac{5}{2} . Med på det ...

Når du bruker de ferdige derivasjonsreglene så forutsetter du at funksjonen er deriverbar. Her vet du ikke om funksjonen er deriverbar, siden den skifter definisjon akkurat i punktet du er interessert i.

Den siste grensen kan du først og fremst rydde opp i så du får følgende:

\frac{\frac{h^2 ...

Du skal få det siste der ja. Så regner du ut den grensen og ser eventuelt om den eksisterer. Hvis den gjør det så er du i mål.

ok, men jeg må innrømme at jeg ikke helt er med.
Jeg forstod ikke helt hvorfor vi måtte bruke denne definisjonen. Jeg trodde ikke man brukte den, bare at man beviste med ...

Husk at det står at når x = 1 så er f(x) = 3. Altså er f(1) = 3, ikke 0/0 (udefinert). Det du må gjøre videre er å finne f(1+h):

f(1+h) = \frac{([1+h]-1)^2 - 3 + 3e^{[1+h]-1}}{[1+h]-1} = \frac{h^2 - 3 + 3e^h}{h}

Er du med på dette? f(1+h) er jo det du får når du setter 1+h inn for x i ...

I c) må du bruke definisjonen av den deriverte, altså f^\prime(1)=\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} .

Foresten.. Jeg synes dette er vanskelig.
Jeg skal altså bruke beviset til derivering
f^\prime(1)=\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} .

Den f(1) som står i teller, det blir jo ...

Men definisjonen av den deriverte for denne brøken blir vel u'v-uv'/v^2 ? Eller må jeg bruke definisjonen?

franskmatte wrote: f(x)=3 hvis x=1. Er det nok å bare si det, eller..?

Nei, nå tenkte jeg meg om. Jeg må sette f(x)=1.
Altså jeg kan kun bruke den første brøken.
Jeg må da derivere den og sette den deriverte lik 1?