Forskjellen er at f konvergerer uniformt og s konvergerer punktvis. Jeg gjetter at hvis en (endelig) funksjon konvergere punktvis, vil integralfunksjonen konvergere uniformt. s er den deriverte av f, og selv om alle leddene i s er kontinuerlige, så er summen diskontinuerlig (for x=2*m*pi) s slik du...

Jeg tror poenget med oppgaven er å vise den lille men viktige forskjellen mellom en sum av funksjoner som konvergerer uniformt, og en som bare konvergerer punktvis. $f(t) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\cos{(nx)}}{n^2}$ konvergerer uniformt mot en funksjon f på hele R $s(t) = -\sum_{n=1}^\infty \frac{\si...

$f: X \to f(X) \subset Y$ vil jo alltid være surjektiv. Vi trenger kanskje ikke bli enig her, men kan du skrive dette klarere. Slik jeg ser det er en surjektiv funksjon er en funksjon hvor bildet av domenet er det samme som kodomenet, eller at for hver y i kodomenet finnes den en x slik at f(x)=y. ...

Dette ser veldig enkelt ut. Hvis det er noe jeg ikke får med med, så hjelp meg. La oss se på en funksjon f fra R^m->R, f>=0. f(x) må bare være endelig. Den trenger ikke være kontinuerlig engang. Hvis den er kontinuerlig, så er den selvfølgelig endelig fordi den der endelig når |x| blir stor. Derfor ...

Siden du har erfaring med lineære transformasjoner kan du se på problemet slik: Transformasjonen er kontinuerlig. Den er også injektiv og surjektiv. Det er mer en nok til å si at transformasjonen er som en "strukket gummilapp", (du trenger ikke noe manifold teori for å få dette med deg) De...

Hei, Har studert matte ved UiB og NTH. Jeg hadde samme instilling som deg, at det var vanskelig, og var bekymret. Jeg sto på, og fikk beste karakter, så det er sikkert bra å anta at det blir en utfordring. Hvis du antar det motsatte, går det sikkert ikke så bra Jeg vil si at hvis du liker matematikk...

Enkelt bevis rett fra definisjon av den deriverte fra https://www.khanacademy.org/math/calcul ... n-x----1-x

Har ikke sett dette på lenge, så sjekk at det er rett: For at akkurat ett gitt antall, for eksempel 30 spirer, er sannsynligheten: Pr(30)=\binom{40}{30}(0.8)^{30}(1-0.8)^{(40-30)} ~ 0.1 Hvorfor ikke bare summere opp sannsynligheten for at 20 til 30 vil spire: Pr(20\leq X \leq 30)=\sum_{i=20}^{30}\bi...

Bruk Euler, og gjør alt om til eksponenter. Da er derivasjonen triviell.
sin x = Re(e^ix-e^-ix)/2

Bruk den reelle delen til slutt. Du trenger ikke kunne alle disse trignometriske formlene heller.

Hvis du ganger ut (4+1)^n må alle leddene utenom ett, nemlig 1^n, inneholde faktoren 4 en eller flere ganger. Dette kan du se uten å kunne matte. 1^n=1, så bare trekk fra dette, og det du har igjen må kunne skrives som 4*(m). Altså delelig med 4. Det er jo ikke noen grunn til å bruke induksjon her, ...

Jeg tror du kan løse denne oppgaven på omtrent alle måter du kan finne på: Faktoriser og inspiser. Faktoriser til n(n-3). Det er lett å se at enten n eller n-3 må være ett partall for alle n. (per definisjon). Ett partall multiplisert med ethvert tall gir et partall: 2m*k=2(k*m). n(n-3) må derfor væ...

Bruk A som referanse. B starter med -5m/s og en akselerasjon på 1ms^-2. Etter 5 sekunder har B stoppet. Etter 10s har den kommet tilbake til A

s=0, v0 = -5m/s, a=1ms^-2

s=v0t+1/2at^2

t=0, t=2v0/a=10/1=10s

Egenvektorene er de vektorene som beholder retning ved transformasjonen. Lengden blir ganget med egenverdien.

Du kan altså bytte ut hele transformajonen med å bare multiplisere med egenverdien i stedet.

Desmos er en avansert kalkulator med grafikk som er intuitiv og enkel å bruke. Kan anbefales til alle fra nybegynnere til avanserte. .. https://www.desmos.com/ Her er noen funksjoner jeg la inn. Legg merke til at i kolonnen til venstre er noen sliders som stiller inn parametre. Prøv å skyve på de. T...