Kan hende jeg bare var såpass i svime at jeg brukte "rediger-knappen" og ikke "quote-knappen" (på mitt eget innlegg altså.

Men så bare at plutarco (tror jeg det var) postet noe som forsvant ganske fort, så begynt å lure.

Tror det er noen kraftige bugger på forumet. Skrev nettopp et innegg, så blir det "datostemplet" 4 timer tilbake i tid... slik at jeg skriver inn innlegg midt inne i en tråd.

Hehe! Godt mulig det gjøres sånn... men jeg fant ut at hvis jeg stryker absoluttverditegnet i min post #2, så kan man si dette som: $p(t) = 4 \cdot 10^6 + \frac{6 \cdot 10^6}{1+Ee^{-0.24t}}$ Dette stemmer jo med fasiten. Det jeg ikke skjønner, er hvordan man får to løsninger. Jeg var jo på sporet av...

Ehhhh... stryk dette. Jeg kom frem til: $|\frac{p-10^7}{p-4 \cdot 10^6}| = Ee^{-0.24t}$ Men det blir vel feil dette og, siden jeg ikke får noe eksplisitt utrykk for $p(t)$... Kom til å tenke over at jeg kan jo like gjerne stryke absoluttverdifunksjonen. Det blir jo uansett bare å forandre fortegnet ...

Hei! Jeg står helt fast med dette. $p'(t) = 0.56p(t) - 4 \cdot 10^{-8}p(t)^2 - 16 \cdot 10^5$ Jeg kommer frem til denne ligningen: $\frac{dp}{(\frac{0.0002p-1400}{-600})^2+1} = -3.6 \cdot 10^5 dt$ som man vel kan løse med substitusjon. Det jeg får da, er: $p(t) = -3 \cdot 10^6 \tan{(\frac{3.6}{30}t+...

For $n=1$ har vi: $\frac{1+\sqrt{13}}{2} = \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}$ Noe som gjør at vi lett kan finne konstanter $a_1,b_1 \in Q$. Vi antar så at likheten holder for $n=k$. Da blir: $(\frac{1+\sqrt{13}}{2})^{k+1} = (\frac{1+\sqrt{13}}{2})^k(\frac{1+\sqrt{13}}{2}) = (a_k+b_k\sqrt{13})(\frac{1...

Er det slik å forstå at du mener $a_n,b_n \in Q$?

Ja, det stemmer at $4-x$ og $x$ må antas $>0$ i denne oppgaven. Hadde du kommet frem til en negativ verdi for $x$, så ville det vært en selvmotsigelse. Noe annet ville være om oppgaven var definert som $\lg{|4-x|} + \lg{|x|} = \lg{4}$ (altså med absoluttverdier). Du kan ikke skrive $10^{\lg{4-x}} + ...

Oppgave: En definisjon av logaritmefunksjonen er gitt som følger $ \displaystyle \log x = \int_1^x \frac{1}{t}\,\mathrm{d}t $ Bruk definisjonen ovenfor til å vise at identitetene $\log x^y = y \log x$ og $\log xy = \log x + \log y$ holder. Her antas det selvsagt at $x$ og $y$ er reelle positive tal...

Her er en løsning til den andre som ikke benytter integralregning. Setter først S(n) = \sum_{i=1}^n{\frac1{\sqrt{i}}} Tanken er å finne en øvre og nedre grense for summen og deretter bruke Sandwich teoremet for å finne grensen. http://en.wikipedia.org/wiki/Squeeze_theorem Viser først ulikheten 2(\s...

Her er mitt forslag:

$\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{2/3}} \sum_1^n \sqrt{i} = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_1^n \sqrt{\frac{i}{n}} = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_1^n \sqrt{x_i} = \int_0^1 \sqrt{x} dx$

Jeg fyrer løs men nok et spørsmål, jeg! Det er jo bare å la være å svare hvis det blir for mye. :-) For det første lurer jeg på hvordan man skal beregne $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^0{x}dx$. Ser jo at $\tan^0{x} = 1$ på $(0,\frac{\pi}{4}]$, men hva med for $x=0$? Det andre jeg lurer på er hvordan vi...

Kjappt og enkelt, men morosamt integral!

$\int \frac{x^2 \arctan{x}}{1+x^2}dx$

Som sagt, jeg mener gjennomgang av bevisene er ekstremt verdifullt mtp. læringsutbytte. Menneskets hjerne fungerer som regel ikke sånn at det er mulig å huske store mengder "løsrevet" informasjon. Noen klarer det, men disse er klart unntak. Ved å forstå bevis og oppbygning vil det danne s...

Da jeg gikk GK stod "beviset" for formelen i boka, men vi fikk beskjed om å ikke bry oss om det. Det ble ikke undervist. Tror lærerne sleit seg ut med å undervise at $(2x)^2=4x^2$, ikke $2x^2$...

Det var kanskje bare min skole det var noe feil med, eller det er bedre nå.