Gjøre det slik gir jo mye mer innsikt enn å bruke en formel læreren tilsynelatende har trukket opp av en hatt. La ingen formel trekkes opp av en hatt! http://udl.no/matematikk/algebra/bevis-andregradsformelen-59 Det er synd at så få lærere beviser formelene som skal læres. Det gir så mye mer forstå...

Gjøre det slik gir jo mye mer innsikt enn å bruke en formel læreren tilsynelatende har trukket opp av en hatt.

$x^2+7x+8=0$

$x^2+7x=-8$

$x^2+7x+(\frac{7}{2})^2=-8+(\frac{7}{2})^2$

$(x+\frac{7}{2})^2 = \frac{17}{4}$

$x+\frac{7}{2} = \pm \sqrt{\frac{17}{4}}$

$x = -\frac{7}{2} \pm \sqrt{\frac{17}{4}}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{17}}{2}$

Aleks855 skrev:Samme utgave kan printes i forskjellige årstall avhengig av etterspørsel og slikt. Så det skal ikke være noen forskjell så lenge du velger 4th ed.

Det var det jeg tenkte. Måtte bare ha en bekreftelse.

Takker.

Jeg er ute etter David C. Lay sin bok "Linear Algebra and its Applications, fourth edition, 2012". Akademika har denne: http://www.akademika.no/linear-algebra-and-its-applications/david-c-lay/9780321623355 , men jeg er ikke 100% sikker på at det er samme. Det står da vitterlig "fourth...

Aleks855 skrev:Var ikke klar over at de hadde egne greier. Men jeg foretrekker nok det jeg allerede har. Sort bakgrunn er litt mindre slitsomt når man sitter lenge og stirrer på skjermen.

Ja ser den. Så jo at du hadde "video" på UDL og, da må du jo bruke noe annet enn det som følger med her.

Hm, jeg sjekket på websidene til produsenten jeg (Wacom). De har et gratisprogram som heter "Bamboo Dock", hvor "Bamboo Paper" følger med. Det er en slags notisblokk. Jeg installerte det uten å ha noe tegnebrett, og lagde dette ved hjelp av musen: http://s15.postimg.org/67wo26qp7...

Brahmagupta skrev: Hvis summen i stedet hadde vært [tex]\frac1{\sqrt{n}}\sum_{i=1}^n{\frac1{\sqrt{i}}}[/tex] ,
som jeg mistenker det skulle være, så ville grenseverdien blitt 2.

Hm, ja. Beklager. $\frac1{\sqrt{n}}\sum_{i=1}^n{\frac1{\sqrt{i}}}$ var meningen.

Ja, du trenger ikke å punge ut mye for et bra et. Mitt lille tips er å velge noe fra Wacom. Da går man generelt ikke feil, når det gjelder tegnebrett. Dette er ganske ideelt for førstegangskjøp: http://www.komplett.no/k/ki.aspx?sku=648576 Hehe, droppet dette da jeg skrev dette først, jeg. Syns det ...

Ja, du trenger ikke å punge ut mye for et bra et. Mitt lille tips er å velge noe fra Wacom. Da går man generelt ikke feil, når det gjelder tegnebrett. Dette er ganske ideelt for førstegangskjøp: http://www.komplett.no/k/ki.aspx?sku=648576 Hehe, droppet dette da jeg skrev dette først, jeg. Syns det ...

Mer av det samme:

Finn grenseverdien $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \frac{1}{\sqrt{i}}$.

Ganske morsomme oppgaver.

Vis at $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{\frac{3}{2}}} (\sum_{i=1}^n \sqrt{i}) = \frac{2}{3}$ ved å gjenkjenne venstresiden som en Riemann-sum for integralet $\int_0^1 \sqrt{x}dx$.

Jeg vil også tro dette fungerer bra, siden x er konstant gjennom hele utregningen. Skulle det mot formodning ikke fungert kunne man gjort det direkte ved definisjonen av den deriverte og l'hôpital på 0/0 uttrykket, siden man kjenner f'(1). Løsningen til oppgave c er vel bare å integrere uttrykket f...

Oppgave: "Alt vi vet om funksjonen $f : (0,\infty) \rightarrow R$ er $f(xy)=f(x)+f(y)$ for alle $x,y \in (0,\infty)$, $f$ er deriverbar i $x=1$ med $f'(1)=k$. Vår oppgave er å finne ut mer om $f$. a) Vis at $f(1)=0$. b) Vis at $f(x+h)=f(x)+f(1+\frac{h}{x})$. Bruk dette til å vise at $f'(x)=\fra...

Takk for svar plutarco!

Jeg leste mer her: http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_c ... ce_theorem , og ser jo at du har rett. Tenkte intuitivt på en funksjon $f(x)=k$, men den er jo ikke voksende.

Ang. det siste beviset så var det smart.