Ja det må ha vært bildr, både bildet på forumet og på lenken var normalt store da jeg posta dette.

Men her kommer det, fra postimage:

Aleks855 skrev:Du har ikke et større bilde?

Oj, sorry. Det er nok en liten bug på forumet eller.no, bildet er jo egentlig ganske stort. Her er lenka...

http://bildr.no/image/ME42VFVa.jpeg

Dette er nok en oppgave som hører hjemme på vgs-nivå. Men alle kan evt prøve seg etterhvert; Gitt to funksjoner \,\,f(x)=x^2\,\,\wedge\,\,g(x)=x^2-2x. Finn tangenten som er felles for begge funksjonene. Mener du punktene på f og g hvor stigningstallene er like? Nei, da finnes det jo uendelig mange....

Janhaa skrev:Dette er nok en oppgave som hører hjemme på vgs-nivå. Men alle kan evt prøve seg etterhvert;

Gitt to funksjoner [tex]\,\,f(x)=x^2\,\,\wedge\,\,g(x)=x^2-2x.[/tex]
Finn tangenten som er felles for begge funksjonene.

Mener du punktene på f og g hvor stigningstallene er like?

Hm. Holder det da å vise at for injektive funksjoner, så medfører ikke-monotoni diskontinuitet? Anta da, isåfall, at f er kontinuerlig. Siden den er injektiv, har vi kun én $f(x)$ for hver x. Men siden den ikke er strengt monoton har vi $f(a)=f(b)$ for minste ett "sett" $a \neq b$. Dette e...

Jeg har aldri notert noe som helst. Ikke på VGS, ikke på Universitetet. Jeg føler rett og slett at jeg ikke får noe igjen for notering. Sitter man i en forelesning og skal rekke og skrive ned alt, så får man mindre tid til å tenke gjennom stoffet. Jeg prøvde å notere i starten, men opplevde fort at ...

Dette er jo en realfagsutdannelse, så jeg tror det vil ha en litt mer "teoretisk" tvist enn en ingeniørutdannelse. Virker på meg som det er mer regning på ingeniør, på bekostning av å gå mer inn på forklaringer (teori-oppbyggning). Correct me if I'm wrong, anyone...

"La f : $[a,b] \rightarrow R$ være en kontinuerlig, injektiv funksjon. Vis at f er strengt monoton." Jeg tenkte som følgende: vi har en kontinuerlig funksjon. Hvis vi kan vise at hvis den ikke er strengt monoton så er den ikke injektiv, så har vi funnet et bevis for setningen det gjelder. ...

Når man regner slike oppgaver, så er det lurt å tenke over hva enhetene betyr. Er det fart/hastighet det er snakk om, er enheten strekning / tid. F.eks. meter per sekund. I dette tilfellet snakker vi om kilopris. Det betyr jo antall kroner per kilo. Hvis kiloprisen er 32, så er det 32 kr / 1 kg. Poe...

Hehe. Hadde helt glemt at $\ln{x^2} = 2 \ln{x}$. Sånn kan det gå... takk for hjelpen, da!

Hei. $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{x \ln{x^2}-1}{ln{x}}-2x$ Jeg får det bare ikke til. Det er så "grisete"... det skal altså bli 0 - det er opplagt. Går igang med å omforme det til "0/0" og "$\infty$/$\infty$", og L'Hôpital, men det blir bare vanskeligere... noen t...

Hum, ja. Du har rett, det blir jo helt feil...

Ja dette spillet var en god idé. Jeg skjønner jo egentlig tankegangen; liker visualiseringen med å "klemme" sammen $|f(x)-f(a)| < \epsilon$ med $|x-a| < \delta$.

Definisjonen av en kontinuerlig funksjon er slik: En funksjon f er kontinuerlig i et punkt $a \in D_f$ dersom følgende gjelder: For enhver $\epsilon > 0$ (uansett hvor liten), finnes det en $\delta > 0$ slik at når $x \in D_f$ og $|x-a| < \delta$, så er $|f(x)-f(a)| < \epsilon$. Jeg forstår konsepte...

Hm, ja nå skjønner jeg. Vi kan "bytte om" $\frac{f(x)}{g(c)}$ med $\frac{f'(c)}{g'(c)}$ pga. likheten. Og siden $a < c < x$ er også $|c-a| < \epsilon$.

Håper jeg lærer endel av av å ikke bare "kopiere" det som står i boka, da.