Jeg skjønner ikke helt LFet, hvordan vet vi at vannets overflate er en sirkel med $r= \frac{5}{2}*h $ og hvordan blir $ \frac{dh}{dt}= \frac{8}{25\pi h^2} $ blir ikke bare den ligningen $ \frac{dh}{dt}=\frac{dh}{dt} $ ???

Takk for svar/hjelp

Tast greia inn i wolframp alpha, de har en fin step by step ting, da skjønner du kanskje mer.

What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt Write Pi for π. The answer should be an exact number. Hvordan går jeg fram på denne? Bare deriver greia, da får du $y'=40* \frac{y^2}{1+x^2} $ Så kan du løse den som en separabel diff likning. blir d...

Gjest skrev:What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by
[tex]y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt[/tex]



Write Pi for π. The answer should be an exact number.

Hvordan går jeg fram på denne?

Bare deriver greia, da får du $y'=40* \frac{y^2}{1+x^2} $ Så kan du løse den som en separabel diff likning.

Kan man løse $ \frac{dy}{dx}=1- \frac{y}{x}$ med homogen metoden? Kommer bare fram til $ 2v+ x* \frac{dv}{dx}=1$ Denne kan jeg vel ikke separere?

Skal løse diffrensial ligningen $ \frac{dy}{dx}=x^2y^3$ der $y(1)=3$ kommer fram til $ \frac{-1}{2y^2}= \frac{x^3}{3} +C$ Finner at $ C=- \frac{7}{18}$ Fasiten sier at $ y(x)= \frac{3}{ \sqrt{(7-6x^3)}} $ Hva gjør de her? Tipper at de flipper ligningen men hvordan gjør man det? Når jeg gjør det, fli...

Aleks855 skrev:Delbrøkoppspalting. (Eng: Partial fraction expansion.)

huh?

Kan sikkert løse den oppgaven med delbrøkoppspalting, men hvis man taster $ \frac{x^2}{1+x^2}$ inn i wolframalpha får man at $ \frac{x^2}{1+x^2}= 1- \frac{1}{1+x^2} $ og dette er jo et superenkelt integral å løse.

Hvordan blir $ \int \frac{x^2}{1+x^2} = \int (1- \frac{1}{1+x^2})$ Hva slags algebra er det som foregår her?

Hvordan løser jeg denne oppgaven? Har tenkt at de parallele planene deler seg likt over origo så integral vil gå fra 0 til 3 ganget med 2. Tenker også at jeg skal finne arealet som da blir $x*2 \pi*dx $ der $x= \sqrt{(r^2-x^2)}$ Er dette riktig tenkt? Hvordan løser jeg da $ 4 \pi \int \sqrt{(r^2-x^2...

Fikk du løst den? Sliter ennå... $2\pi \int (2-x)(a-ax)+2\pi \int (2-x)( \frac{1}{a}- \frac{1}{a}*x)$ Integral grensene er fra 0 til 1 (vet ikke hvordan jeg skriver de på :)) Regn ut integralene evt wolfram det, sett lik arealet, da finner du 2 verdier for a, som er svaret ditt. Aaaah, skjønner :) ...

marvango skrev:Fikk du løst den? Sliter ennå...

$2\pi \int (2-x)(a-ax)+2\pi \int (2-x)( \frac{1}{a}- \frac{1}{a}*x)$

Integral grensene er fra 0 til 1 (vet ikke hvordan jeg skriver de på )

Regn ut integralene evt wolfram det, sett lik arealet, da finner du 2 verdier for a, som er svaret ditt.

De bruker at $2u = \frac{1}{\frac{1}{2u}}$. En slik omskriving er et mye brukt triks i slike grenseverdier. Ok takk :) Hva med denne? $\sqrt{4x^2+x}+2x$ Skal faktorisere den slik at den blir til $\sqrt{4+1/x} +2$ Er dette riktig? $x^2\sqrt{4+1/x}+2x$ Siden $x>0$ er $x^2=|x|$ blir det da? $x(\sqrt{4...

Kan noen for klare meg hva som skjer her? Er vel algebraen jeg ikke er helt stø på.

Takk! ja, har vært ganske høyt nivå på oppgavene de siste to ukene. Veldig mange som sliter.. Nytt spørsmål. Hvordan skal jeg løse dette ved regning? http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B64%7D%7B3%7Dln%7Cb-8%7C%20-%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7Dln%7Cb-5%7C+b-6-%5Cfrac%7B64%7D%7B3%7Dln2%...

Sant, men hva kan du si om $ \lim_{x \to \infty} \frac{\cos x}{e^{ax}} $? Denne grenseverdien eksisterer for $ a > 0 $. EDIT: For å si litt mer: evaluer integralet som om det var endelig og se på grenseverdien når $ N \to \infty $. Skjønte ikke helt hva du mente der, men tror jeg fikk det til. Satt...