Oppgaven går ut på å finne alle egenverdier og egenvektorer for en gitt matrise A.

A = \begin{bmatrix}3 & 0 \\8 & -1\end{bmatrix}

Først fant jeg A-\lambda I slik:

A-\lambda I = \begin{bmatrix}3-\lambda & 0 \\8 & -1-\lambda\end{bmatrix}

Nå kan jeg bestemme uttrykket for determinanten til A ...

Jeg så meg nok blind på min egen "løsning" i og med at mitt svar kom så nært, men jeg syntes ikke at det var en veldig elegant løsning så jeg ante at noe var feil.

Ved å løse enhetssetningen med hensyn på sin\theta , så kom jeg fram til følgende uttrykk:

sin\theta = \sqrt{1-cos\theta^2}

Kunne ...

Jeg prøver å finne transformasjonsmatrisen for en rotasjon om origo i R[sup]2[/sup] som avbilder punktet (2, 3) på punkt (3, 2).

Måten jeg gikk fram for å løse dette på var ved å først sette opp et enkelt koordinatsystem med 2 akser. Deretter plottet jeg inn x = [2 3][sup]T[/sup] og x' = [3 2][sup ...

Ja, jeg er selvsagt helt enig etter at det gikk opp et lys!

Det er ikke tilfeldigvis planlagt flere videoer på http://udl.no/matematikk/lineaer-algebra i den nærmeste framtiden, vel?

Jeg hadde en mistanke om dette, men takk for at du oppklarte det for meg!

Når jeg ser på tidligere oppgaver jeg har gjort, så ser jeg når jeg fikk det for meg at antall komponenter ikke spilte noen rolle.

For settet {[2 1][sup]T[/sup], [1 0][sup]T[/sup], [1 -1][sup]T[/sup]} så kom jeg fram til at ...

Jeg prøver å finne ut om det gitte vektorsettet {[1 1 0][sup]T[/sup], [0 1 2][sup]T[/sup]} er en basis for enten R[sup]2[/sup] eller R[sup]3[/sup].

Ved å bruke rangmetoden, så kommer jeg fram til at denne matrisen har rang = 2 og er lineært uavhengig, og ettersom det er 2 vektorer i dette settet så ...

At systemet enten kan være selvmotsigende eller ubestemt, og etter at jeg brukte Gausseliminasjon så kom jeg fram til at systemet er ubestemt med uendelig mange løsninger.

Jeg ble litt usikker på om det er lov til å bruke en parameter her ved sette x[sub]4[/sub] = t ettersom jeg bare har 3 ...

Så uttrykkene jeg ender opp med blir sånn:

2x[sub]1[/sub] + x[sub]2[/sub] + 4x[sub]4[/sub] = -1
x[sub]1[/sub] - x[sub]2[/sub] + x[sub]3[/sub] + 6x[sub]4[/sub] = 0
3x[sub]1[/sub] + 2x[sub]2[/sub] + 2x[sub]3[/sub] + 7x[sub]4[/sub] = 3

Mulig jeg misforstod deg tidligere, men hvordan vet jeg hvilke ...

Så [tex]x[/tex] vil være en søylevektor av x1, x2, x3 og x4 eller mente du at [tex]x[/tex] skulle ganges med alle elementene av a[sub]1[/sub], a[sub]2[/sub], a[sub]3[/sub] og b?

Jeg driver med en oppgave i lineær algebra hvor det dreier seg å regne ut en ny vektor, c , gitt av 4 andre vektorer som en lineærkombinasjon.

a[sub]1[/sub] = [2 1 3][sup]T[/sup]
a[sub]2[/sub] = [1 -1 2][sup]T[/sup]
a[sub]3[/sub] = [0 1 2][sup]T[/sup]
b = [4 6 7][sup]T[/sup]

c = 2 a[sub]1 ...