Om en talje er plassert i punktet (1,1), og et tau går igjennom trinsa og ned til en blokk, som trekkes på et friksjonsfritt underlag, fra (0,0) og opp til (1,1), opp kurva, som er parametrisert ved \vec{r}(t) = t\vec{i} + t^2\vec{j} . Vis at:

\mathbf{K}(t) = \frac{K}{\sqrt{2 + 2t + t^2}} \left ...

En ingeniør (deg) er satt i arbeid med å lage en ferje i det eneste materialet tilgjengelig, uhelidigvis(eller?) for deg er dette betong ( 2500 kg/m3). I tillegg, for å gjøre dagen enda værre, skal ferja ha med seg en gravemaskin på 2,5 Tonn, og ha trenger dermed minst dimensjonene 5x3.5 meter ...

Hei og hopp

Jeg skal lage et lite bølgebasseng hjemme.

2x3 meter, og 30 cm dypt.

I den korte enden skl jeg ha en planke, eller hva som helst annet flatt og langt, som jeg da skal feste på skinner, og ha en elektrisk motor surre rundt og rundt, slik at vi får et system i enkel harmonisk bevegelse ...

Bevis at om [tex]x_n \rightarrow L, og L \neq 0,[/tex] at det finnes et naturlig tall slik at[tex]n > N, og, x_n > \frac{L}{2}[/tex]

Jeg fatter at om det finnes en L > 0 at det er da en n>N slik at [tex]x_n > \frac{L}{2}[/tex], men hvordan beviser jeg det?