Aha. Mange takk skal dere ha.

Hei Har blitt møtt med følgende oppgave: La $z,w$ være to komplekse tall der $\bar{z}w\neq 1$. Bevis at $\left|\frac{w-z}{1-\bar{w}z}\right|<1$ dersom $|z|<1$ og $|w|<1$ og at $\left|\frac{w-z}{1-\bar{w}z}\right|=1$ dersom $|z|=1$ og $|w|=1$ [Hint: Hvorfor kan man anta at $z$ er reell? Det er da til...

Jepp. Var dette «kun» jeg ikke hadde tatt notis av før jeg postet her. Takk!

Tror jeg ser det nå. Men poenget er vel at $b$ kun ligger i en $A_k$ med Lebesgue-mål større enn null? Og det er dette som sikrer at vi ikke har mistet den/de $B_k$-ene som inneholder $b$?

Hei. Har en oppgave som lyder som følger (min oversettelse): La $X=Y=[0,1]$, la $\mu$ være Lebesgue-målet på $X$, og la $\nu$ være tellemålet. La $E=\{(x,y)\in X\times Y|x=y\}$, og vis at $\int\nu(E_x)d\mu(x)$, $\int\mu(E^y)d\nu(y)$, og $\mu\times\nu(E)$. (Her er $E_x=\{y\in Y|(x,y)\in E\}$ og $E^y=...

Se for eksempel her: http://www.mn.uio.no/math/studier/admin ... iermi.html

svinepels: Jeg kunne kanskje ha vært mer ettertrykkelig på hva det var jeg lurte på, men det var altså kun oppgave c). Takk likevel.

plutarco: Får vel gi etter og bruke Sylow, da. Selv om jeg var overbevist om at det ikke var meningen. Takker for hjelpen.

Jeg kan legge til at oppgaven er gitt på et slikt sted at det ikke virker naturlig å støtte seg på Sylow-teoremene. (Og det synes vel som om man skal bygge på noe i de foregående deloppgavene.)

Beklager, men jeg ser ikke helt hva du mener.

God dag. Oppgaven i sin helhet er denne: a) Vis at dersom $p$ er et primtall, så er gruppen $\textrm{Aut}(\mathbb{Z}_p)$ av orden $p-1$. b) Vis at $\textrm{Aut}(\mathbb{Z}_{17})$, $\textrm{Aut}(\mathbb{Z}_{257})$ og $\textrm{Aut}(\mathbb{Z}_{65\,537})$ er 2-grupper. Hint: Vi har $17=2^4+1$, $257=2^8...

Det "vanlige" er vel å skulle vise at et endelig tellbart mål $\mu$ er et mål hvis og bare hvis $\mu$ er "continuous from above/below". Sikker på at det ikke er det du skal vise? Hvordan lyder oppgaveformuleringen (eksakt) forresten? Visst har du rett i at oppgaven er annerledes...

La $X$ være en mengde, og la \Sigma være en \sigma -algebra på X . Anta at \mu:\Sigma\to[0,\infty] er et endelig tellbart mål på \Sigma , dvs. \mu(\emptyset)=0 U\cap V=\emptyset \Rightarrow \mu(U\cup V)=\mu(U)+\mu(V) . Jeg har vist at \mu\left(\bigcup_{i=1}^{n}U_i\right) = \sum_{i=1}^{n}\mu(U_i) og ...

Aha. Takk så mye.

Velger han ikke bare [tex]s=1, t=0[/tex] og [tex]s=0, t=1[/tex]?

Har et par oppgaver jeg gjerne skulle fått litt hjelp med. Nummer 1: Har vist at a\equiv b\pmod{r^n}\Rightarrow a^r\equiv b^r\pmod{r^{n+1}} , og blir så bedt om å vise at n^p\equiv n\pmod{p} for alle n\in\mathbb{N} ved induksjon. Noen hint til induksjonstrinnet? Nummer 2: Har vist at det finnes \ove...