Uhm ...

Alt jeg trenger står jo på den siste linja. Jeg hadde fått det for meg at den var linje 1 minus linje 2 ...

God dag Jeg har fått følgende data som forteller om IQ hos eneggede tvillinger, der kun de i gruppe A har vokst opp med sine biologiske foreldre: N Mean StDev SE Mean Twin A 31 93.32 15.41 2.77 Twin B 31 96.58 13.84 2.49 Difference 31 -3.26 8.81 1.58 Den tilhørende oppgaven ber om at man finner et 9...

Mange takk for svarene!

Det stemmer, ja. Takk!

Men spørsmålet står fortsatt: Hvor mye kan jeg stole på løsningen? Risikerer jeg å finne en løsning der det ikke finnes? Kan løsningen være rundet av feil?

Anta at jeg skal løse følgende ligningssystem (størrelsen kan i praksis være en annen): \begin{bmatrix}{a_0}^2&{a_0}^1&{a_0}^3\\ {a_1}^2&{a_1}^1&{a_1}^3\\ {a_2}^2&{a_2}^1&{a_2}^3\\ \end{bmatrix} \mathbf{x} = \begin{bmatrix}b_0\\ b_1 \\ b_2 \end{bmatrix} Og at jeg gjør dette i...

Takk for svaret. Var redd jeg hadde oversett noe.

Ehm ... Jeg har egentlig tenkt på endelige mengder, men det er jo ikke det jeg har spurt om. Beklager det, og takk for svar.

Gitt mengden \mathcal{F} som består av alle funksjoner f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} . Er denne mengden punktvis begrenset*? *En delmengde \mathcal{G}\subseteq\mathcal{F} kalles punktvis begrenset dersom det for hver a\in\mathbb{R} finnes en konstant M_a slik at |g(a)|\leq M_a for alle g\in\mathcal{G} .

Takker så meget for hjelpen. Da duger vel noe sånt:

På grunn av 1-leddet og at [tex]a_n>0[/tex] er det lett å se at vi for alle [tex]N\in\mathbb{N}[/tex] har [tex]\prod_{n=0}^N(1+a_n)>\sum_{n=0}^N a_n[/tex]. Siden [tex]\prod_{n=0}^\infty(1+a_n)[/tex] konvergerer, konvergerer også [tex]\sum_{n=0}^\infty a_n[/tex].

Takk. Men så langt kom jeg faktisk. Skulle ha nevnt det, tar lærdom.

Hva med andre vei?

Det har du helt rett i at det er. Glemte å ta det med. Beklager.

Hvordan bør jeg løse denne?

Vis at [tex]\sum_{n=0}^\infty a_n[/tex] konvergerer hvis og bare hvis [tex]\sum_{n=0}^\infty \ln(1+a_n)[/tex] konvergerer.

På forhånd takk.

Ah, tenkte ikke på å teste med brøken den veien, men det er jo også mulig. Takk til begge.

Skulle være i \mathbb{R} , ja. Mange takk for hjelpen. Har for øvrig en oppgave til jeg lurer på: Avgjør om rekken konvergerer eller divergerer. \sum_{n=1}^\infty \frac{n^n}{(n+1)^{n+1}} Hverken rottesten eller forholdstesten gir noen konklusjon, så jeg tenker jeg bør finne en annen (divergerende fo...

Det er en feil i boka. Det skal stå "positiv, kontinuerlig".