Det manglet litt i innlegget, ja. Har rettet det opp nå.

Angående moteksempel, så bør vel dette fungere:
[tex]c_n=(-1)^n[/tex]
[tex]\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n}[/tex]

a) Anta at følgen \{c_n\} er begrenset og at rekken \sum_{n=1}^\infty a_n konvergerer absolutt. Vis at rekken \sum_{n=1}^\infty c_n a_n konvergerer.

b) Gjelder resultatet i a) dersom vi antar \sum_{n=1}^\infty a_n konvergerer istedenfor å konvergere absolutt?


Min løsning på a):
Lar c=\max\{|c_n ...

Det ble til at jeg fant [tex]B^{-1}[/tex] for hånd, og brukte MATLAB for å invertere den.

Hvis vi kaller den matrisen X , så kan vel det gjøres slik:
>> B = [1 5 1; 2 1 2; 3 2 9; 4 3 1];
>> [L U]=lu(B);
>> C=pinv(L);
>> [V W]=lu(U)

V =

1 0 0
0 1 0
0 0 1


W =

4.0000 3.0000 1.0000
0 4.2500 0.7500
0 0 8.2941

>> X = inv(W)

X =

0.2500 -0.1765 -0.0142
0 0.2353 -0.0213
0 0 0 ...

Men L -en jeg får er ikke invertibel, og U er ikke den reduserte trapperformen av B (kalt A i åpningsinnlegget). Er det noe mer jeg skal gjøre?

>> B = [1 5 1; 2 1 2; 3 2 9; 4 3 1];
>> [L U] = lu(B)

L =

0.2500 1.0000 0
0.5000 -0.1176 0.1915
0.7500 -0.0588 1.0000
1.0000 0 0


U =

4.0000 3 ...

Må innrømme at jeg ikke ser helt hvordan det skal gjøres med lu. Kunne du utdypet litt?

Jeg tenkte at det kunne gjøres slik:

>> A = [1 5 1; 2 1 2; 3 2 9; 4 3 1];
>> B = sym(rref(A)/A)

B =

[ -25/141, 0, -2/141, 43/141]
[ 11/47, 0, -1/47, -2/47]
[ 1/141, 0, 17/141, -13/141]
[ 0, 0, 0, 0]

>> B ...

Gitt matrisen A=\begin{pmatrix}
1 & 5 & 1\\
2 & 1 & 2\\
3 & 2 & 9\\
4 & 3 & 1\\
\end{pmatrix}

Bruk MATLAB til å finne en invertibel matrise B slik at multiplikasjon av A med B fra venstre bringer A på redusert trappeform.

Hvordan kan jeg gjøre det? Takk for alle svar.