x,y,z varierer mellom 0 og 1 på begge oppgavene I den ene oppgaven F = xi + yj + zk I den andre oppgaven F = zyi + xzj + xyk. Problemintegralet dobbeltintegralet av F*n og orientering. Ser for meg 2 vektorfunksjoner av u og v på begge. Får da 2 dobbeltintegral på begge oppgavene. Men så var det med ...

Oppgave: La S være del av planet 2x + 3y+z=5 som ligger mellom punktene (-1,1,4), (2,1,-2), (2,3,-8) og (-1,3,-2). Finn parameterisering for både overflate S og dens boundary delta S. Pass på at deres respektive orientering er kompatibel med stokes teorem. Jeg antar parameterisering av overflata S e...

Det er en oppgave der F vektor skal integreres mh.p. dsvektor, dobbeltintegral og s er en kule. Det er radius lik 3. x^2+y^2+z^2 = P^2. Ser for meg at da er x^2+y^2+z^2 = 9. I løsningsforslag står det at x^2+y^2+z^2 = 3. Jeg ser at hvis jeg bruker P = 3^1/2 får jeg fasitsvaret. Jeg ser for meg at P ...

I integrasjon av cosx fra 0 til pi, så er cosx positiv for 0<=x<=pi/2 og negativ for pi/2<=x>=pi. Så vidt jeg har skjønt blir da integrasjonen av cosx fra 0 til pi = integrasjonen av cosx fra 0 til pi/2 - integrasjonen av cosx fra pi/2 til pi. som da blir lik 2. Er dette riktig? Eller har jeg gjort ...

1. hvordan integrerer man (1+x^2)^1/2dx, uten å bruke en bestemt formel? den kan det hende man ikke husker på eksamen, dessuten er det å bedre å utlede det. Jeg tenker x=tan(t) og kommer til slutt til å måtte integrere 1/(cos(x))^3 eller jeg tenker delvis integrasjon og kommer til slutt og måtte int...

Selve oppgaven: find the volume enclosed by the cone x^2 +y^2=z^2 and the plane 2x-y-2=0. Totaluttrykket jeg får består også av y/2+1 som kan integreres for seg. Et annet problem er en oppgave der det skal regnes mellom koordinater. 1. 0<=z<=1, -1<=y<=1, -(1-y^2)^1/2<=y<=(1-y^2)^1/2 og funksjonsuttr...

-(-3/4y^2+y+1)<=x<=(-3/4y^2+y+1) m.h.p. x og -2/3<=y<=2 m.h.p. y. vil gjerne få den til på en måte jeg ville løst på en eksamen.

Jeg skal integrere (x^2+y^2)1/2,mh.p.x men p.ga. integrasjonsgrensene jeg har funnet er det umulig med polarkoordinater, er det mulig å integrere dem uten polarkoordinater?

Oppgave. AntA uniform tetthet, finn koordinatene til massesenter av halvsirkel y = (r^2-x*2) med y>=0. Jeg ser for meg at X- koordinaten blir lik 0, langs yaksen. Når jeg beregner massen så tar jeg først et integral m.h.p. y. Får da ett enkeltintegral med (r^2-x^2)^1/2 m.h.p x der jeg tenker x=rcosØ...

hvordan kan (-1+i)^2/3 bli lik (1+1)/3=2/3? Jeg ser for meg (-1+i)^2/3=(1-2i-1)/3=-2i/3.
og hvordan kan (1+i)^2/3=(1+1)/3=2/3? jeg ser for meg (1+i)^2/3=2i/3

Antar man skal bruke absoluttverdi?

Angående sylinderskallkoordinater og kulekoordinater ved integrasjon. Skal man regne ut jacobideterminanten?

oppgave 6.2.4 La d være region 0<=y<=x og 0<=x<=1. evaluer dobbeltintegral av (x+y) dxdy både ved hjelp av x + y og ved hjelp av variabelskifte x=u+v og y=u-v. Jeg får -1/2 når jeg integrerer m.h.p. u og v, pga J(u,v) = -2, og jeg får 1/2 når jeg integrerer m.h.p. x og y. Kan man få ulike svar i de ...

Tusen takk, tror jeg skal få den til nå. Ser for meg at jeg skal multiplisere jacobi-determinanten med drdø.
Altså er dxdy = J*drdø?

oppgaven: volumet til the solid bounded by z=x^2+y^2 og z = 10-x^2 - 2y^2. Min løsning, deler av den, får ikke til å skrive her. Integrasjonsgrensene mine : -(5)^1/2 <=x<=(5)^1/2 -(10/3-2/3x^2)^(1/2)<=y<=(10/3-2/3x^2)^(1/2) x^2+y^2<=z<=10-x^2-2y^2 Jeg har samme integrasjonsgrenser som studiebok og l...