Jeg ser i den siste deloppgaven at mitt svar er rett likevel, da har plutselig boka brukt "mine" løsninger istedenfor de løsningene for z1 og z2 som jeg viste ovenfor... Ikke veldig pedagogisk, selv for en bok på mastergradsnivå...

Om noen har giddet å bruke tid på dette, så beklager jeg det, jeg ...

Kan noen forklare konkret hva som blir gjort mellom uttrykk (2.6) og (2.7) og hvordan det kan ha seg at lambda er inkludert i den endelige løsningen?
Eller, rettere sagt, så er det først og fremst den delen i løsningsforslaget hvor det står "and then we can eliminate lambda" jeg lurer mest på ...

Det aktuelle minimeringsproblemet er det følgende:

Minimer C=w_1\cdot z_1+w_2\cdot z_2
gitt at z_{1}^{a_1}\cdot z_{2}^{a_2}=q

Løsningsforslag fra boka:

http://i39.tinypic.com/fd6psx.png
(Cost=C=w_1\cdot z_1+w_2\cdot z_2)

Jeg er ikke vant med at lagrange-problemer løses på denne måte ...

Hvis du avgrenser funksjonen til et gitt plan z=F_0 da får du lignignen

\alpha x^2+\beta y^2=F_0

Her ville det vanligvis ikke vært mulig å finne en lovlig funksjon f(x)=y (til hver x verdi tilhører det kun en y verdi), men siden x og y er restriktert til positive verdier
går det allikevel ...

Funksjonen $f(x,y)=\alpha x^2+\beta y^2$ er konveks, ikke konkav, for positive $\alpha$ og $\beta$.

Definisjonen av en konveks funksjon i én variabel er at alle linjesegmenter mellom par av punkter på grafen til funksjonen ligger over grafen. Du får jo en helt analog definisjon for en funksjon av ...

Ingen her som vet dette?

Hei.
Jeg lurer på følgende oppgave:
F(X,Y)=\alpha X^2+\beta Y^2 med \alpha ,\beta >0
Vis at denne funksjonen er konkav i et Y,X-diagram.

Det er også gitt at det kun er positive verdier av X og Y som er relevant her.
I et 2D-plot er det tydelig at denne er konkav, som man kan se av konturene ...