Er ikke e^{g(x)}>0 \; \text{for alle}\; x \in \mathbb{R} ? Isåfall eksisterer det nok ingen nullpunkt. For å finne topp-punktet deriverer du funksjonen, og sitter f'(x)=0 . Du kan eventuelt tegne fortegnsskjema for å vurdere hvorvidt punktet du har funnet er et bunnpunkt, eller et topp-punkt, men på...

Tenker slik: år 1: Ingen rente, 50000 innskudd. år 2: 50000x+50000 innskudd, der x representerer 1+rentefaktor år 3: (50000x+50000)x + 50000 innskudd etc. Merk at (50000x+50000)x + 50000=50000(x^{3-1}+x^{2-1}+x^{1-1}) Hva med år 4... år 5? 4: ((50000x+50000)x + 50000)x + 50000 = 50000(x^{4-1}+x^{3-1...

Hei armoa2011! Her er det bare litt regelbruk som skal til: Husk at \frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b} og samtidig at x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b} Så til tankemåten for oppgaven: Hvor mange vekter på ett kilo må stå på en baderomsvekt, for at den skal veie fem kilo? Jo, \frac{5}{1}=5 . Dersom hver vekt er 20cm...

Hint: |a-b|=6

Hvorfor kan jeg gjøre det?

Der ja, takk plutarco! Leser hva? At åpningsinnlegget spurte om å "derivere x mhp t, i motsetning til den vanlige "y mhp x " som vi er så vant til" - slik du skriver. Men da har plutarco ryddet opp alt for oss, og alt er konsekvent slik det burde være. Litt flaut å ikke tenke seg...

Det blir lettere om du tegner det. Det er kanskje litt vanskelig å tegne 3D, så du kan eventuelt "flate" ut tegningen til x- og y-koordinatene. Du ser fort at de fire hjørnene er lagt ut slik at bevegelsen mellom A og B er den samme som bevegelsen mellom D og C. Og analogt; bevegelsen mell...

Ser ikke hvor du leser det. Men da er vi i alle fall enige, når vi snakker om det samme :wink: Slik du har definert den spesielle funksjonen varierer både x og y med t, og ikke eksplisitt med hverandre. Altså: \frac{dy}{dt}\frac{dt}{dx}=0\cdot\frac{dt}{dx}=0 . Om jeg tenker rett, men jeg tar helt si...

I din gitte funksjon, ja. Jeg ser for meg en partikkel som følger banen [tex]f(x)=\frac{1}{x-a}+b[/tex] der [tex]x \in (-\infty,a)[/tex]

Banen til denne partikkelen er vertikal når[tex]\lim_{x \to a^{-}}f(x)[/tex], eller [tex]\frac{dy}{dx}=-\infty[/tex]

Det er fullt mulig at jeg tar helt fullstendig feil, selvsagt.

Selvsagt, jeg var låst på endringen av funksjonsverdien, eller y.

Dersom banen skal være vertikal (ikke horisontal) så må vel endringen være enten [tex]\infty[/tex] eller [tex]-\infty[/tex]

Man vil nok normalt sett benytte digitalt hjelpemiddel for en slik funksjon. Den er lite fin, for å si det slik. x=1 er likevel en opplagt løsning. Man kan se at dette er et lokalt maksimum ved å studere verdier nærmt x=1. Det er to andre løsninger, men disse er ikke helt trivielle å finne gjennom a...

Det er det samme som jeg får. [tex]0.0236mol \; O_{2} \leftrightarrow \approx 0.7552g \; O[/tex], men som vi ser fra eksperimentet deres, så har dere bare [tex]\approx0.28g[/tex] oksygen etter reaksjonen.

Den var litt interessant! Klarer du å gi en geometrisk interpretasjon av det samme beviset?

Du har gjort veldig riktig. Når du deriverer får du positivt midtledd, slik realist1 sier.

Du får at [tex]f'(x)=\frac{d}{dx}(x^3-\frac{3}{2x^{2}}-6x+\frac{13}{2})=3x^{2}+ \frac{3}{x^{3}}-6=3(\frac{1}{x^{3}}+x^{2}-2)[/tex]

Sett så uttrykket [tex]f'(x)=0[/tex] for topp-punkt og bunn-punkt.

Riktig! :) Edit: Merk at det jeg skriver ikke er Cramer's regel. Den er ofte formulert slik: La A være en invertibel n x n -matrix. For hver b i \mathbb{R}^{n} , har den unike løsningen x av A x = b verdier definert som x_{i}=\frac{detA_{i}(\mathbf{b})}{detA},\; \; i=1,2...,n Jeg forsøkte mer å svar...