Du kan ikke sette lg foran hvert ledd. Men du kan samle sammen alle leddene på venstre side og så sette lg foran venstre og høyre side.
Deretter blir det en standard eksponentiallikning.
Nja, her tror jeg du roter litt med fortegn og rekkefølge inne i parantesene.
Jeg regner med GeoGebra vil ha x-leddet først og da må du ta med en minus foran.
Godt spørsmål! Står det ikke paranteser i oppgaveteksten mens det gjør det på de andre uttrykkene kan det likegod tolkes som $lg(4) \cdot x = x \cdot lg(4) = lg(4^x)$
Moralen er at det bør alltid brukes parantes rundt argumentet til ln/lg. Det samme gjelder trigonometriske funksjoner.
Du har helt rett i at det ikke går an å stryke ln eller dele på ln eller noe annet fiksfakseri.
Det du søker å oppnå er at det står ln til noe på en side, og ln til noe på den andre siden. Da vet du at argumentet til ln på begge sider må være likt.