Kjemikern skrev:Hint
[tex]\int \frac{1}{y^2}dy=-\int \frac{2x}{x^2+1}dx[/tex]

Ja, kom så langt (se oprinnelig innlegg).
Fant ut at integralet på høyre side skulle løses med variabelskifte.
Klarte oppgaven nå (y)

Ah, selvsagt. Ser nå at det trolig er integrasjon ved variabelskifte. Skal prøve igjen og se om jeg klarer det denne gangen.

Hei, Har nå brukt lang tid på å løse denne differentiallinkningen. Kan noen hjelpe meg litt på vei? (x^2+1)y'+2xy^2=0 Det første jeg gjorde var å omforme likningen så man kan løse den som en separabel differentiallinkning, og fikk: \frac{y'}{y^2}=-\frac{2x}{x^2+1} Jeg tok deretter integralet på begg...

Stringselings skrev:[tex]cos^2(x)=cos2x+1−cos^2(x)[/tex] => [tex]2cos^2x=cos(2x)+1[/tex]

Ja, stemmer.

[tex]\int (cos^2(x))dx=\frac{1}{2}\int (cos2x+1) dx[/tex]

[tex]\frac{1}{4}sin2x+\frac{x}{2}+c[/tex]

Ser det ut som jeg fikk riktig svar da?
Takk for hjelpen.

Edit: hadde en regnefeil som er rettet opp nå.

Stringselings skrev:Husk at [tex]\ sin^2x + \ cos^2 x =1[/tex]

[tex]cos^2(x)=cos2x+sin^2(x)[/tex]
[tex]cos^2(x)=cos2x+1-cos^2(x)[/tex]

Er jeg nærmere svaret da?
Jeg skjønnet ikke helt hva jeg skal frem til, så det blir litt vanskelig å forstå.
Jeg er sikker på at jeg overser noe selvsagt, haha.

Prøv å omskriv \cos^2x . Hint: \cos(x+x)= \ cosx \ cosx - \ sinx \ sinx Klarer du da å finne et finere utrykk for \cos^2x som fint kan integreres ? Det var på denne omskrivingen jeg satt meg fast, mulig man må bruke en formel jeg ikke husker? Jeg får cos^2(x)=cos2x+sin^2(x) , hva må jeg gjøre for å...

Hei,
kan noen hjelpe meg med å integrere [tex]cos^2(x)[/tex]?
Jeg løser en oppgave der jeg skal finne volum av omdreiningsfiguren til [tex]f(x)=0.5cos(x)+1[/tex] for [tex]0\leq x\leq 2\pi[/tex] om x-aksen, og satt meg fast når jeg skull løse integralet til [tex]cos^2(x)[/tex].

Kan prøve å svare deg skikkelig. Anta jeg skal integrere $f(x)$ $ \int f(x) \,\mathrm{d}x $ Så bruker jeg substitusjonen $x = g(u)$, hvor $g$ bare er en funksjon av $u$. For eksempel om $x = u^2 + 1$ så er $g(u) = u^2 + 1$. Men nå integrerer vi $u$ så da gir det ikke mening å skrive $\mathrm{d}x$ d...

Hei, \fraq{du}{dx} er bare en anenn skrivemåte for u' . Altså er u' = \fraq{du}{dx} Fordelen med brøk (Leibnitz) notasjonen, er at man kan behandle det som en vanlig brøk. Altså kan vi multiplisere med dx på begge sider og få u'dx = du Ok, skjønner. Hva er grunnen til at man kan skrive {u}' som \fr...

Jeg forsøker å lære meg integrasjon ved variabelskifte.
Hvorfor er det sånn at man kan sette [tex]{u}'dx=du[/tex]?
Er det fordi man får [tex]\frac{du}{dx}=dx[/tex], og dermed kan stryke dx?
Kan noen forklare litt rundt dette så jeg forstår?
All hjelp verdsettes!

Hadde det vært mulig å løse oppgaven ved å omforme uttrykket til sin2x og cos2x, og dermed til tan2x? Det var her jeg kjørte meg fast..
Jeg er alltid nervøs for å miste løsninger når man deler på et trigonometrisk uttrykk, men det er kanskje ikke tilfellet her?

Viktig å legge merke til at sin^2x\neq sin(x^2) 2sin^2x+5sin(x)cos(x)=3cos^2x 2sin^2x+5sin(x)cos(x)=3cos^2x\: | :sin^2x 2+5tanx=3tan^2x\Leftrightarrow 3tan^2x-5tanx-2=0 Sett tan x=u 3u^2-5u+2=0 Resten klarer du selv? Åja, det var såpass enkelt... Jeg så visst ikke muligheten til å løse den slik. Da...

Jeg har slitt med denne oppgaven lenge nå, kan noen hjelpe meg å løse den? :) 2sin(x)^2+5sin(x)cos(x)=3cos(x)^2 x\epsilon \left [ 0, 2 \pi \right ] Jeg tenkte man måtte bruke formelene for sin2x og cos2x, men fikk det ikke til å stemme. Takk på forhånd. er det sin^2x og cos^2x ? Ja, det stemmer

Jeg har slitt med denne oppgaven lenge nå, kan noen hjelpe meg å løse den?

[tex]2sin(x)^2+5sin(x)cos(x)=3cos(x)^2[/tex]
[tex]x\epsilon \left [ 0, 2 \pi \right ][/tex]


Jeg tenkte man måtte bruke formelene for sin2x og cos2x, men fikk det ikke til å stemme.
Takk på forhånd.

Ah, jeg så ikke at det var så gammelt. Jeg ville gjort det slik: Hun har nå 639 284 kr i banken, og skal ta det ut i åtte like store årlige uttak, første gang om ett år, og renta er 4%. Matematikken er da den samme som om hun hadde hatt et lån hun skulle betale ned, med de samme betingelsene. Hvis ...