Dolandyret skrev: Fikk de samme, bortsett fra på 3b) og 4c) da

På 3b) tok jeg potensiell energi ved 460km minus potensiell energi ved 280km og fikk noe rundt [tex]2.8*10^{14}J[/tex] som svar.

Jeg hadde også samme fremgangsmåte på 3b

Her er noen av svarene jeg fikk, hvis noen har lyst til å sammenligne. 2a) \sqrt{rg\tan \alpha} 2b)1) \ 400 \ m/s 2b)2) \ 0.8 \ m 3a) \ 440 \ km 3b) \ 6.5\cdot10^{11} J 3c) \ 895 \ m 4a) \ 1,5 \ KN 4c) \ Tyngdepunktet \ er \ 1,8 \ m \ over \ bakken 5d) \ 1,72 \ m/s 6a) \ 2,2\cdot10^6 \ m/s 6c) \ 62 ...

Her er hvordan jeg løste 4c): 4c.PNG 1) Fant farten i x- og y-retning ved regning som var henholdsvis 1,71m/s og 4,69846m/s . Brukte disse verdiene til å konstruere en parametrisk kurve i geogebra vha. kommandoen «kurve». Tyngdepunktet til legemet i oppgave 4c) danner en skrå kastebane som kan besk...

[tex]\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}[/tex]

[tex]\Big( \frac{4^2}{3} \Big)^2=\Big( \frac{16}{3} \Big)^2=\frac{16^2}{3^2}=\frac{256}{9}[/tex]

Notasjonen [tex]P(n)[/tex] betyr bare at vi har en påstand for tallet [tex]n[/tex].
Om [tex]P(1)[/tex] er sann, sier vi at påstanden er sann for [tex]n=1[/tex].

Siden [tex]a_1+a_2+a_3[/tex] er en aritmetisk rekke så må [tex]a_2-a_1=a_3-a_2[/tex]
Utifra den likningen vil du vise at [tex]p+q+r[/tex] er en geometrisk rekke og det gjøres ved å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex].

EDIT: Bruk at [tex]q^2=pr[/tex] som du fant ut i en tidligere oppgave, til å vise at [tex]\frac{q}{p}=\frac{r}{q}[/tex]

Hint: [tex](\sqrt{\sin (3x)})'=((\sin (3x))^{\frac{1}{2}})'[/tex] (Kjerneregel)

Integralet kan du løse ved å substituere [tex]u=\ln x[/tex]

Hele poenget med å uttrykke \vec{BS} på 2 måter er for å få en likning hvor vi kan bestemme t verdien. \vec{BS}=t\vec{BD}=t(-\vec{a}-\vec{b}) er ikke godt nok, siden oppgaven ber om \vec{BS} uttrykt ved \vec{a} og \vec{b} . (Vi må altså finne t verdien) Siden \vec{AS}=k\vec{AC} så er \vec{BS}=-\vec{...

(Viktig å tegne figur på slike oppgaver!) Trikset her er å utrykke \vec{BS} på 2 måter. Dette kan man gjøre ved å utnytte at \vec{BS} er parallell med \vec{BD} og at \vec{AS} er parallell med \vec{AC} . Om du løser denne vektorlikningen skal du komme i mål: \vec{BS}=t\cdot\vec{BD}=k\cdot\vec{AC}-\ve...

Aight. Er forresten et gameshow i australia, hvor deltakere får 30 sekunder til å løse lignende oppgaver som den du ga :O
https://www.youtube.com/watch?v=n8-mx3RSvOQ

Starter med den enkleste
Ser 2 muligheter på oppgave 2.
[tex]24=4!-\frac{6}{3!}+1[/tex]
Eller [tex]24=4!\cdot \frac{6}{3!}\cdot1[/tex]

Det to tallene for n er 12345679 og 9. Finnes det andre alternativer for n med hele tall som gir dette spesielle produktet? Hvis man bruker en kalkulator til å faktorisere ser man alle mulighetene ganske kjapt. n^2\cdot k^2=12345678987654321=3^4\cdot 37^2 \cdot 333667^2 Feks. n=1 og k=3^2\cdot 37\c...

Perfekt! En alternativ metode er å bruke Eulers formel og "complexify'e" integralet.
[tex]\int e^x \sin(x) dx=Im\Big( \int e^{x(i+1)} dx\Big)=Im\Big( \frac{1}{i+1}e^{x(i+1)}+z\Big)=\frac{e^x}{2}\Big(\sin(x)-\cos(x)\Big)+C[/tex]

Noen som tar dette integralet på sparket ?
[tex]\int \sin (x) \cdot x^{\frac{x}{lnx}}dx[/tex]