Hensikten er å få et ledd med $x^2$ i telleren, noe du ikke klarer med bare to brøker.
Hvis teller har høyere grad og andre metoder ikke fungerer (f.eks. variabelskifte) må du utføre polynomdivisjonen og se hva du ender opp med. Hvis nevneren er grei å faktorisere vil dette trolig være en grei måte ...

Delbrøkoppspaltingen din er feil. Prøv å trekke sammen brøkene så ser du at det blir feil.
Når telleren har like høy grad som nevneren må du enten utføre polynomdivisjon først, eller splitte opp med en ekstra nevner slik:
$\frac {x^2}{x^2 - 4} = \frac {A}{1} + \frac {B}{x+2} + \frac {C}{x-2}$

Jeg ...

Hvordan har du løst oppgven, dvs. hvilken integrasjonsteknikk har du brukt?

Regner med integranden skal være $\frac {x^2}{x^2 - 4}$


Riktig. Jeg brukte delbrøksoppsalting.

\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+2}

A(x+2)+B(x-2)=x^2
A=1
B=-1
Dermed fikk jeg ln(x-2)-ln(x+2)+C
Men svaret skal inkludere ...