Ah! Ehm... jeg mente... um... brøkregelen at $\frac{\ln x + 1}{x^2} = \frac{\ln x}{x^2} + \frac1{x^2}$

Integrer ledd for ledd.

$\int \frac{\ln x}{x^2} \mathrm dx = -\frac{\ln x}{x} + C$ fås ved delvis integrasjon.

$\int \frac1{x^2} \mathrm dx$ får du kanskje til selv?







(Klarte jeg å ro meg ...

Aleks855 wrote:Jepp. Hva har du prøvd?

Jeg ville nok brukt brøkregelen. Eksempel: http://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel- ... sempel-951

Oppgaven går dessverre ut på at jeg skal integrere (lnx+1)/(x^2), ikke derivere.

Hvordan løser jeg denne oppgaven? Har prøvd tusen ganger, men får det ikke til.

[tex]\int \frac{lnx+1}{x^{2}}[/tex] dx

Noen som kan hjelpe meg?

Blir et noe langt svar, men håper jeg kan gi deg noen svar om du gidder å lese litt =)
Grenseverdier handler om reisen mot et punkt, hva som skjer i selve punktet er faktisk irrelevant.
Et trivielt eksempel er gitt under


Tusen takk for et utfyllende svar! Skal lese og prøve meg frem helt til ...

Hei! Sliter veldig med grenseverdier. Hvordan skal jeg for eksempel løse denne oppgaven?

\lim x \rightarrow 0+ = \frac{x}{ln(x+1)}

Ut i fra det jeg har forstått skal X gå mot grensen gå mot 0. Hva betyr pluss-tegnet? Jeg prøvde å sette inn 0 for x, og da fikk jeg:

\frac{0}{ln1} = 0 som er ...