Den første ligningen din ser sånn ut: https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%C2%B2%3Dx%C2%B2%2By%C2%B2 (øvre del av kjegla)

Og da ser det ut som \phi_1 = 0 , \phi_2 = \frac{\pi}{4} . Siden du skal "rotere" figuren rundt z-aksen, blir \theta_1 = 0 , \theta_2 = 2\pi

Takk for svar. Men finnes det ...

Hei, jeg trenger hjelp med integrasjonsgrensene i en oppgave:

T er et legeme avgrenset av

z = \sqrt{x^2 + y^2}
og x^2 + y^2 + z^2 = 1 [II]

ved hjelp av kulekoordinater får jeg:

\rho ^2 = 1 \rightarrow 0 \leq \rho \leq 1

setter jeg inn \rho = 1 i får jeg:
\phi _{1} = \frac{\pi}{4} og ...

Jeg skal beskrive et område i polarform ved å sette grensene for r og theta.

Området er gitt ved y ≥ 14 og x^{2} + (y-8)^{2} = 8^2

Jeg vet at x=rcos\Theta og y=rsin\Theta , og at vi ser på et område mellom en sirkel med setrum i (0,8) og med radius 8, og linjen y=14.

Jeg har et forslag på Pi ...

Går på hvordan transformasjonen er definert. I oppgaven her er transformasjonene u=g(x,y) og v=h(x,y) brukt, mens de 'vanlige' transformasjonene gjerne heller er gitt som x=g(u,v) og y=h(u,v) .

Så når du skal finne den rette jacobideterminanten \left | \frac{\partial (x,y)}{\partial(u,v)} \right ...

Ved variabelskifte i integralregning så bruker man Jacobi determinanten; Men i enkelte løsninger av eksamensoppgaver o.l på nett ser jeg at de bruker 1/J (der J er determinanten) i utregningen av det nye integralet. Dette får jeg ikke til å stemme med definisjonen. Jeg ser heller ikke noe til dette ...