Vis at [tex]\int_{-1}^{1}x^{2n-1}\sqrt{1-x^2} \ dx =0 \ \forall \ n \in \mathbb{Z} \geq 1[/tex]

Sorry hvis mengdenotasjonen er feil

Maoam skrev:Hei jeg sitter med følgende stykke

∫ 1/x+1 + 1/x-1

Kan noen hjelpe meg med dette stykket? hvordan går vi frem? Må vi finne fellesnevner?

[tex]\int \left ( \frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1} \right )dx =\int\left ( \frac{1}{x+1} \right )dx+\int\left ( \frac{1}{x-1} \right )dx=\ln|x+1|+\ln|x-1|+C[/tex]

Enn hvis en f.eks. besvarer en oppgave som f.eks. [tex]\int\frac{1}{x^2+4}[/tex] med [tex]\frac{1}{2}\arctan\frac{x}{2}+C[/tex] eller [tex]\int\frac{1}{x^2-4}[/tex] med [tex]-\frac{1}{2}arctanh \frac{x}{2}+C[/tex]?

Skjermbilde 2018-02-15 09.50.30.png Vi har en likesidet trekant med sidekant 10 meter, og dermed areal \frac{1}{2}absin(\theta)=\frac{1}{2}10^2sin(60) . Arealet av halve innhegningen må derfor være \frac{1}{2}\cdot 50sin(60)=25sin(60) Vi har sirkelsektoren med sektorvinkel lik 60 grader. Vi har der...

Sitter her med en oppgave og har kommet et stykke, men sliter med å trekke sammen siste delen. 3/2 lg x + 3 lg 3 = 3 (1/2 lg x + lg 3) = ? Hva blir neste steg? 1/2 lg x kan vel skrives som noe med kvadratrot kanskje? \log(a)+ \log(b)=\log(ab) og \log(\frac{a}{b} ) = \log(a)-\log(b) , tar du den der...

Kan noen være så vennlig å vise utregningen av denne oppgaven, jeg skjønner ikke en huit fra b) og nedover :) http://oi64.tinypic.com/1zdlkqt.jpg b) burde jo være en grei salve. T=2 \pi f(x)=\frac{1}{2\pi}x a_0=\frac{2}{T}\int_{0}^{2 \pi} f(x)dx = \frac{2}{2 \pi} \int_{0}^{2 \pi} \frac{1}{2\pi} x d...

Har hørt om fysmat ja, Kay, men kommer nok ikke til å søke der. På fysmat må jeg vente 2 år før jeg får spesialisert meg i matematikk, og linjen «industriell matematikk» bærer preg (hvertfall i følge NTNUs sider) av å være mer anvendbar enn å være matematikk for matematikkens skyld (eksempelvis fag...

Gjest skrev:nei, dette er ikke ved rekkeutviklingsmetode, jeg spør etter løsning ved rekkeutviklingsmetode

Du spurte etter y(1) ved rekkeutvikling.

Flott. Det ga et forholdsvis krevende likningssett med ledd som har x^2, y^2, x, y og konstantledd i seg. Brukte addisjonsmetoden til å eliminere x^2 og y^2- leddene og sto igjen med 5y^2- 33y+ 54= 0 Det ga y= 3 eller y= 18/5 (3.6). Takk for forslag til løsning. Kanskje et litt krevende likningsset...

En trekant ABC har hjørner med disse koordinatene. A (-3,-2) B (1,3) C (-1,2) Punktet D ligger på linja gjennom A og C. Setter D (x,y). Finn ved regning koordinatene til punktet D når BD vinkelrett på AD. (alle linjestykker under skal ha vektorsymbol, eks AD (vektor)). AC parallell med AD, dvs det ...

Har smækka ganske mye rart på søknadslista mi, deriblant Siv. Ing. i robotikk og datateknologi ved NTNU, men også Siviløkonom ved NHH. Karakterene for å komme inn er ikke et problem, men jeg spekulerer hardt på hva jeg har aller mest lyst til å drive med.

Har du vurdert FYSMAT @Markus?

Hva har du søkt av høyere studier, evt. militæret o.l.? Er selv litt delt enda, så er bare interessert i å høre hva dere andre tenker!

For difflikningen y'+y=xe^{-x} y'e^x+ye^{x}=xe^{-x}e^x (ye^{x})'=xe^{-x+x}=x \int (ye^x)'dx=\int x dx ye^x + C_1=\frac{1}{2}x^2+C_2 ye^x=\frac{1}{2}x^2+C_2-C_1=\frac{1}{2}x^2+C y=\frac{1}{2}x^2e^{-x}+Ce^{-x} Initialverdibetingelsen y(0)=1 burde ikke være et problem for deg å løse, husk at her er det...

Oppfølger: Beregn \oint_C \frac{e^z}{(z+\pi i)^3} dz hvor C er sirkelen med sentrum i 0 og radius 4 . Contour integration: I=\oint_C \frac{e^z}{(z+\pi i)^3} dz where contour is: |z|=4 Pole at z_o=-i\cdot\pi of order 3. Cauchy's residue theorem: \text Res(f, -i\cdot \pi)=-1/2 where: f=\frac{e^z}{(z+...

Siden du glemte av oppfølger Janhaa, så benytter jeg meg av sjansen. Vært en del bestemte integral nå, så kjører på med et ubestemt integral $$\int \sin(x)xe^x \, \text{d}x$$ Vi har fra Euler's at sin(x)xe^x=\Im (xe^{(1+i)x}) så dermed lar vi bare u=x og v=\frac{e^{(1+i)x}}{1+i} Da får vi at \int s...